大规模N共形场论的双迹形变与关联函数

"共形相关性的双迹形变" 在共形场理论中，尤其是在大N极限下，双迹形变是一种重要的工具，可以引发单一的重整化群流。这篇研究文章"Double-traced deformations of conformal correlations"由Simone Giombi、Vladimir Kirilin和Eric Perlmutter共同撰写，发表于JHEP02(2018)175期刊。文章详细探讨了在双迹形变作用下，标量四点函数的变化，重点关注了1/N阶的领先效应。 双迹形变涉及到作用在理论上的操作，这些操作涉及两个相同的基本场的乘积，即"双迹"算子。在大N共形场理论中，N代表基本场的数量，当N趋于无穷大时，这种理论表现出特殊的行为，使得这类形变成为可能。文章中，作者计算了在双迹流下的四点函数变化，这是理解理论动力学的关键要素。 共形场理论的阿德萨/卡夫（AdS/CFT）对应是一个强大的工具，它将共形场理论与反德西特空间（AdS）中的引力理论联系起来。在这个背景下，双迹形变可以通过改变边界条件来实现，这在AdS空间中具有直观的几何解释。边界条件的改变导致了流体的动态，同时提供了一个理解单值共形部分波物理意义的机会。 在计算过程中，研究人员提取了无限族双迹复合算子的共形维度和三点系数的变化。这些量的变化对于理解和预测理论的性质至关重要，特别是在考虑相互作用和耦合时。值得注意的是，他们发现某些量在双迹流下具有确定的符号特性，这对于理论的稳定性具有重要意义。 作为应用，研究者特别关注了O(N)向量模型，这是一个常见的理论模型，用于研究连续对称性的破缺。他们推导出了由非单一成分组成的旋转双迹算子的异常维数，这是共形场理论中一个关键的物理量，它描述了算子如何随能量尺度变化。异常维数的理解有助于揭示理论的非平凡结构，包括可能的相变和临界行为。 这项工作深化了我们对共形场理论中双迹形变的理解，尤其是在大N极限下的行为，同时也为利用AdS/CFT对应进行更深入的研究提供了新的视角。此外，通过具体计算非单一成分的旋转双迹算子的异常维数，它为理解和探索复杂量子场论的性质提供了有价值的洞察。