科院数据结构期末考试重点回顾：填空、判断、选择与算法题解析

本资源是一份科院数据结构期末考试试卷，涵盖了填空题、判断题、选择题、算法题和应用题等多种题型，共计100分。以下是部分题目及知识点详解： 1. **填空题**： - 遍历图的基本方法包括深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)，其中DFS通常使用递归实现。 - 完全二叉树的底层可能不满，但至少有128个结点。一个拥有100个结点的完全二叉树，其最大层数为7层，因为满二叉树的最后一层最多有2^(层数-1)个结点。 - 树的叶子结点可以通过计算度为1和2的结点数量来确定：叶子结点数 = 1 + 2 * (度为1的结点数) - (度为2的结点数)。在这个例子中，有12个叶子结点。 2. **二叉树知识**： - 前序和中序遍历可以帮助重构二叉树。给定的前序序列为abdecfhg，中序序列为dbeahfcg，说明根节点为a，左子树包含b、d、e，右子树包含c、f、g、h。 3. **栈与队列**： - 为了将1234转换为1342的出栈顺序，需要进行适当的入栈(S)和出栈(X)操作，操作串为SXSSXSXX。 - 数据的逻辑结构独立于元素形式，如顺序、链接、树等。 - 时间复杂性通常表示算法性能，是关于问题规模n的函数。 4. **链表和队列**： - 单链表的头结点用于简化操作，如处理首元和空表；除首元外，结点由前一个节点的指针域指示。 - 循环队列队满时，队列中的元素数为n-1，队首指针指向队首元素的前一个位置。 - 模式匹配算法用于查找一个串（q）在另一个串（p）中的首次出现位置。 5. **字符串和数组**： - 二维数组A的地址计算公式基于行序为主的方式，A[i][j]的地址为Loc(A[0][0]) + (i*n+j)*k。 - 完全二叉树的特点：第5层有5个结点，共有20个结点，度为1的结点1个（根节点），度为0的结点10个（叶节点）。 6. **二叉树高度**： - 二叉树的高度与其形状有关，完全二叉树高度最小。对n个结点的完全二叉树，高度为[log2n]+1。 7. **二叉树遍历**： - 提供的中序遍历序列未给出完整信息，但通常用于确定二叉树的结构，比如给出线索或用于重建二叉树。 通过这些题目，学生可以检验他们在数据结构理论、算法理解以及基本操作如链表、队列和树的掌握程度，同时复习了时间复杂性和二叉树的特性。这份试卷是对学生核心概念理解和实践能力的有效考察。