基于力学与有限元分析的新型聚类算法

" 本文提出了一种创新的聚类算法，名为CABM（Clustering Algorithm Based on Mechanics），该算法结合了工程力学和有限元分析的原理，旨在解决传统聚类算法中仅依赖距离或密度导致的聚类不准确的问题。 在数据挖掘领域，聚类是一种核心的技术，用于揭示数据集中的内在结构和模式。它被广泛应用在各种场景，如市场分析、金融预测和图像处理。然而，现有的聚类算法，如k-means、DBSCAN等，通常以单一的距离或密度指标来判断对象之间的关系，这往往无法充分捕捉多对象间复杂的相互作用。 CABM算法独树一帜，它借鉴了力学的基本概念，将数据对象视为具有相互作用力的质点。每个质点代表一个数据对象，对象之间的关系通过弹性杆的连接来模拟，形成一个平面桁架结构。这个结构在受到“外力”（即数据分布的影响）时会发生形变。当系统达到力的平衡状态，即势能最小的状态时，根据质点的位移和结构的势能变化来确定簇的边界。 这一方法的优势在于，它可以更精确地反映出对象之间的复杂关系，因为力可以表示多对多的关系，而不仅仅局限于两点间的距离。通过这种方式，CABM能够生成更符合实际需求的聚类结果，提高了聚类的质量和准确性。 实验结果显示，CABM相对于传统的聚类算法在聚类效果上有显著的提升。这表明，将工程力学的原理应用到数据挖掘中，能够提供一种新的视角和工具，以处理和理解大规模、复杂的数据集。 CABM算法为聚类分析提供了一个全新的框架，它将多体动力学的理论与数据科学相结合，有望在数据挖掘领域开辟新的研究方向，并在实际应用中带来更好的性能。"