优化算法解决组合问题：华为笔试题解析

"华为笔试题目及解析" 这篇资源主要讨论了华为笔试中的一道编程题，题目要求用C++编写程序，找出使用1、2、5这三个数不同个数组合使得和为100的所有组合数量。原始解决方案通过三层循环遍历1、2、5的可能个数，虽然能解决问题，但效率低下，需要执行100*50*20次循环。 然而，题目指出这是一个数学问题而非纯粹的编程问题。通过数学分析，我们可以优化算法。由x+2y+5z=100可知，x+2y=100-5z，同时x、2y必须是5z的整数倍。考虑到z的取值范围在0到20之间，我们可以逐次计算对应z值下x的可能值，这样就能避免无效的循环。 对于每个z值，x的可能值是100-5z的减数，而且x必须是5的倍数（因为2y也是5的倍数）。我们可以发现，对于每增加一个z，x减少5，同时x的奇偶性会改变，这意味着x+2y的值会减少5且奇偶性不变。因此，我们可以将z从0到20遍历，计算每个z对应的偶数x的个数（当z是偶数时）和奇数x的个数（当z是奇数时）。 根据这个规律，组合总数等于100以内偶数个数加上95以内奇数个数，一直累加到5以内的奇数个数。每个区间内的偶数和奇数个数可以通过公式(m+2)/2计算，其中m是区间的上限。 优化后的程序只需遍历21次（每次增加5），用两个变量即可得到答案，大大提高了效率。这凸显了算法在编程中的核心地位，以及在解决实际问题时选择合适算法的重要性。此外，这也反映了计算机程序设计不仅仅是编程，还涉及到数据结构和算法的选择，以及如何在各种约束条件下寻求最优解决方案。 资源中还提到华为硬件笔试题，涵盖电路、模拟电路、数字电路、信号与系统和微电子等相关课程的题目，这部分内容未给出具体题目，但暗示了华为笔试的广泛性和深度，需要应聘者具备扎实的硬件基础知识。