MATLAB信号处理：矩形波与三角波的频谱与自相关分析

"MATLAB工程测试代码示例" 在MATLAB中进行工程测试通常涉及信号处理、数据可视化和数学计算等方面。这段代码展示了如何利用MATLAB进行基本的信号分析，包括生成不同类型的信号（如矩形波和三角波）、计算傅里叶变换（FFT）、绘制幅值谱和自相关函数，并估计功率谱密度。以下是对这段代码中关键知识点的详细解释： 1. 信号生成： - `square` 函数用于生成矩形波，它接受频率（2*pi*3）和幅度作为参数。 - `sawtooth` 函数用于生成三角波，同样接受频率和 duty cycle（0.5 表示50%的占空比）。 2. 采样率和时间定义： - `Fs` 定义了采样率（这里是256Hz），决定了时间和频率分辨率。 - `dt` 是采样间隔，等于1/Fs。 - `N` 是样本数量，这里为256。 - `t` 是时间向量，从0到N*dt均匀间隔。 3. 傅里叶变换： - `fft` 函数用于计算离散傅里叶变换（DFT），得到信号的频域表示。 - `P` 存储了复数结果，`Pyy` 计算了幅值谱，通过乘以2/sqrt(N)来归一化。 4. 幅值谱绘制： - `f` 是频率轴，基于采样率和半带宽N/2。 - `subplot` 用于创建多图布局，每个子图显示不同分析结果。 5. 自相关函数： - `xcorr` 函数计算信号的自相关，评估信号的时域相关性。 - `lag1` 和 `lag2` 分别是矩形波和三角波的滞后向量。 6. 自相关函数绘图： - 自相关函数的图形显示了信号在不同时间延迟下的相似性。 7. 功率谱密度： - 功率谱密度（PSD）通过自相关函数的傅里叶变换获得。 - `10*log10` 用于将功率谱密度转换为分贝（dB）单位，便于视觉比较。 8. 三角波和复数对称性： - 三角波的傅里叶变换不同于矩形波，其频谱更复杂，包含多个谐波成分。 9. 图形组织与展示： - 代码创建了三个独立的图形窗口（figure），每个窗口包含四个子图，分别对应原始信号、幅值谱、自相关函数和功率谱密度。 这段代码对于理解MATLAB中的信号处理基础和实验数据分析非常有帮助，涵盖了信号的生成、频域分析和时域相关性研究等重要概念。