梯度校正参数辨识实例：SISO过程与Matlab实现

确定性问题的梯度校正参数辨识方法是一种用于系统辨识的技术，由方崇智在其著作《过程辨识》中提出。这种方法主要用于线性时不变系统的参数估计，例如在SISO（单输入单输出）系统中，通过卷积定理将系统的输出yk与输入uk之间的关系表达为一个递推公式。递推公式中，yk的值由过程的脉冲响应g的线性组合给出，即yk与各个脉冲响应项g1, g2, g3的乘积之和。 在示例中，一个线性SISO过程的输出yk可以通过以下形式表示： yk = g1 * uk(1) + g2 * uk(2) - g3 * uk(3) 梯度校正技术的核心在于通过迭代优化算法不断调整参数估计值gk，使其与实际脉冲响应更接近。在给定的Matlab程序中，有一个递推算法来计算每个时间步的估计值gk，利用残差信息（yk与估计值的差）来更新参数，直到达到满意的精度或达到预设的迭代次数。 随机逼近法则是另一种参数辨识方法，它适用于存在噪声的情况。在这个例子中，待辨识系统包含三个未知参数，且假设过程中有过程噪声和观测噪声。随机逼近法的原理是通过模拟器或随机扰动来逼近最优解，通过迭代寻找使误差最小化的参数组合。程序代码未在描述中提供，但通常这类算法会包含噪声模型的处理和参数搜索策略。 总结来说，本资源主要介绍了两种参数辨识方法：确定性问题的梯度校正，通过递推算法优化参数估计；以及随机逼近法，适用于系统存在噪声的场景，利用随机扰动来逼近真实参数。这些方法在实际工程中广泛应用，尤其是在过程控制和信号处理等领域，对于提高系统模型的准确性具有重要意义。同时，提供的Matlab程序代码对于理解和实现这些方法具有实践指导价值。