Min-Max优化下的稳定广义预测控制策略

"这篇文章是2009年7月发表在《控制工程》杂志上的，由李印坤和刘晓华合著，主要探讨了一种针对有界不确定线性离散系统的稳定广义预测控制（MMSGPC）算法。通过采用Min-Max优化策略，该方法能够处理系统中的干扰和不确定性，并利用内模控制结构进行补偿。通过引入Moore-Penrose逆，解决了终端约束线性方程的问题，从而得到最优控制律。仿真结果证明了该算法的稳定性。" 文章中提出的稳定广义预测控制（MMSGPC）是针对有界不确定线性离散系统的控制策略，它采用了Min-Max优化技术来应对系统中的不确定性。在控制系统设计中，不确定性是一个普遍存在的问题，可能来源于模型简化、参数变化或外部干扰等因素。Min-Max优化方法的目标是在最不利的不确定性条件下寻找最优解，确保系统在最坏情况下仍能保持稳定。 内模控制（IMC）结构在MMSGPC中起到了关键作用。内模控制器能够模拟系统内部的动态行为，将系统中的干扰和不确定性隔离出来，通过局部反环节进行补偿，从而提高系统的抗干扰能力和鲁棒性。这种方法允许控制器直接对不确定性进行处理，而不是仅仅依赖于精确的系统模型。 在解决终端约束问题时，文章引用了Moore-Penrose逆的概念。Moore-Penrose逆是一种广义逆矩阵，对于任何矩阵，即使不是方阵或者奇异矩阵，也能找到其Moore-Penrose逆。这种逆矩阵可以用来求解线性方程组，即便方程组可能没有唯一解或者无解。在这种情况下，它帮助作者找到了满足终端约束条件的控制输入的通解。 最后，通过性能指标函数，文章进一步优化了控制律。性能指标通常涉及系统响应的快慢、精度和稳定性等要求，优化控制律意味着在满足系统约束的同时，尽可能地提升整体性能。 这篇论文提出的MMSGPC方法提供了一种有效且稳健的控制策略，能够在存在不确定性的情况下保证系统的稳定性。通过Min-Max优化、内模控制和Moore-Penrose逆的应用，该方法展示了其在实际应用中的潜力和优势。