使用差分方法进行非平稳时间序列预测分析

"本文介绍了非平稳时间序列分析的概念和应用，通过SAS编程语言展示了如何处理和分析此类数据。时间序列分析是统计学中的一个重要分支，尤其在经济学和预测领域有着广泛的应用。数据包括两个不同的时间序列数据集，分别代表两个指标的年份变化。" 非平稳时间序列分析是统计学和数据分析领域的一个关键主题，它涉及对随时间变化的数值序列进行建模和预测。这类序列的特点是其均值、方差或自相关性随时间改变，这与平稳时间序列形成对比，后者在统计特性上不随时间变化。在经济、金融、气候学和许多其他领域，非平稳时间序列经常出现。 在SAS编程中，我们可以使用一系列函数来处理和分析非平稳时间序列。例如，`dif()` 函数用于计算序列的差分，这是将非平稳序列转化为可能的平稳序列的一种常见方法。在给定的数据集中，`dif=diff(sha)` 和 `dif1=dif(x)` 分别对两个时间序列进行了差分操作，以消除潜在的趋势成分。 差分是时间序列分析中常用的技术，特别是第一阶差分，可以去除线性趋势，使序列变得平稳。第二阶差分 `dif2=dif(dif1)` 则可能用于处理二次趋势或季节性。在数据集 `dataa` 中，这两个序列分别表示了两个变量随时间的变化，可能是某种经济指标或社会统计数据。 `PROC GPLOT` 是SAS中的一个过程，用于创建图形，这里的 `plot sha*year dif*year;` 命令绘制了原始序列 `sha` 和差分序列 `dif` 随时间的变化，帮助我们直观地理解数据的动态模式。`SYMBOLV` 选项定义了图标的形状，`STAR` 表示星形，`RED` 定义了颜色，`JOIN` 指定了连接点的方式。 通过对非平稳时间序列进行差分和其他预处理，可以采用多种模型进行建模和预测，如ARIMA（自回归整合滑动平均模型）、季节性ARIMA（Seasonal ARIMA）或者状态空间模型等。这些模型能够捕捉序列中的自回归、移动平均和趋势成分，对于预测未来的值至关重要。 在实际应用中，非平稳时间序列分析不仅限于简单的差分，还包括趋势提取、季节性调整、单位根检验（如ADF测试或PP测试）、协整分析、格兰杰因果关系检验等复杂步骤。在SAS中，可以使用`PROC ARIMA`或`PROC TIMESERIES`过程进行建模，通过拟合合适的模型来预测未来值，为决策提供依据。 非平稳时间序列分析是理解和预测动态数据的关键工具，通过SAS等专业软件，我们可以有效地处理和建模这类数据，为研究和决策提供有力支持。在实际工作中，理解并掌握非平稳时间序列的分析方法，能够帮助我们更好地解析复杂的时间序列数据，揭示隐藏的规律，并做出准确的预测。