通用解析方法：简化球谐近似光子传输模型的优势与应用

"简化球谐近似光子传输模型的通用解析方法" 在组织光学的研究中，光子在生物组织中的传播行为是理解生物组织光学性质的关键。简化球谐近似光子传输模型（Simplified Spherical Harmonic Approximation，SSHA）是一种用于描述这种现象的数学工具，它在保留辐射传输模型的准确性的同时，克服了扩散近似模型的局限性。扩散近似在某些情况下可能不适用，特别是在光子密度波长小于组织的散射长度时，而SSHA则能更好地处理这些情况。 本研究由张丽敏、易茜等人发表，他们提出了一个基于格林函数方法的通用解析解策略来解决SSHA方程。格林函数是一种在数学物理中广泛使用的工具，它可以描述系统中任意两点之间的相互作用。在这里，研究人员结合特征值分解技术和已有的扩散近似解析解方法，推导出SSHA方程的解析解。这种方法为理解和分析光子在复杂组织结构中的传播提供了理论基础。 为了验证新方法的正确性和实用性，研究者通过模拟无限、半无限和二维圆介质的光子传播，将SSHA的解析解与扩散近似和蒙特卡洛模拟的结果进行了比较。蒙特卡洛方法是一种常用的数值模拟技术，它通过大量随机事件的模拟来获取统计结果。比较结果显示，新提出的解析解方法不仅有效，而且在高吸收系数条件下，SSHA模型相对于扩散近似模型具有显著的优势，能够更准确地模拟光子的传播行为。 该研究的意义在于提供了一种更精确的光子传输模型，尤其在处理吸收较强或组织结构复杂的光学问题时，对于生物医学光子学领域的研究有着重要价值。此外，这个通用解析方法也为后续的理论分析和实验设计提供了强有力的理论支持，有助于推动组织光学领域的发展，进一步应用于生物医学成像、光动力疗法、光热治疗等实际应用中。 关键词：简化球谐近似方程；扩散近似；光子传输模型；格林函数；生物医学光子学；组织光学 中图分类号：R312.15