LINGO求解模型：智能电网中的物联网技术与二次规划应用

"用LINGO求解模型-智能电网\物联网技术在智能电网的应用" 本文讨论的是如何使用LINGO软件来解决一个特定的数学建模问题，该问题涉及到智能电网和物联网技术的应用。在这个模型中，投资者需要决定在三种股票CBA上的投资比例，以达到最优的收益预期。在建立模型时，我们首先定义了决策变量21, xx和3x，分别代表对三种股票的投资比例，同时考虑到所有资金必须全部投入，因此有约束条件0 ≤ xx，321 ≥xxx，以及它们的和为1（1321 =++ xxx），确保投资比例的合理性。 年投资收益率R1, R2, R3是随机变量，其总期望收益ER1 + ER2 + ER3由公式（20）给出，而年投资收益率的方差DV由公式（21）计算，其中包含了协方差cov(Ri, Rj)。为了确保投资的安全性，还设置了年收益率期望至少为15%的约束条件，即15.0332211 ≥++ ERxERxERx（公式（22））。 由此形成的优化问题是求解在上述约束条件下的最小方差问题，即最小化目标函数V，这是一个二次规划问题，因为目标函数是对决策变量的二次函数，而约束条件是线性函数。使用LINGO这样的优化工具，可以有效地求解此类问题。 线性规划是数学建模中的基础概念，它涉及到如何通过调整有限资源的分配来最大化或最小化某个目标。例如，在线性规划的典型应用中，机床厂的生产计划问题就是寻找最优的甲乙两种机床生产数量以获得最大利润。在这种情况下，决策变量是甲乙机床的生产量，目标函数是总利润，而约束条件包括可用机器的加工时间限制。将问题转化为标准的线性规划形式是解决它的关键步骤。 在MATLAB中，线性规划通常被设定为求最小化目标，且约束条件统一为不等式，这使得软件能够更高效地处理各种线性优化问题。因此，无论是在电力系统的投资决策还是工业生产调度，理解并掌握线性规划及其求解工具如LINGO，对于优化资源配置、提高经济效益至关重要。