AS3.0基础数学公式与动画效果总结

"AS3.0常用公式大全" 在ActionScript 3.0（AS3.0）中，程序员经常需要使用各种数学公式来处理图形、动画和物理模拟等任务。以下是一些AS3.0中常用的公式和概念： 1. **基本三角函数**： - 正弦（sin）：`sin(θ) = 对边 / 斜边` - 余弦（cos）：`cos(θ) = 邻边 / 斜边` - 正切（tan）：`tan(θ) = 对边 / 邻边` 这些函数通常用于计算角度与边的关系，例如在几何图形的处理和坐标变换中。 2. **角度与弧度的转换**： - 弧度转角度：`角度 = 弧度 * 180 / Math.PI` - 角度转弧度：`弧度 = 角度 * Math.PI / 180` 弧度是数学中标准的角度单位，AS3.0中的Math库提供了与角度相关的函数，如sin、cos和tan，它们都以弧度为参数。 3. **计算两点间距离**： - 假设两点坐标分别为(x1, y1)和(x2, y2)，则距离公式为：`dist = Math.sqrt((x2 - x1) * (x2 - x1) + (y2 - y1) * (y2 - y1))` 这是欧几里得距离公式，常用于计算对象之间的空间距离。 4. **缓动公式**： - 缓动效果常用于平滑动画，公式如：`sprite.x += (targetX - sprite.x) * easing` 其中，`easing`是缓动系数，它控制了对象从当前位置到目标位置的速度变化。 5. **弹性公式**： - 弹性运动模拟弹簧效果，公式如：`vx += (targetX - sprite.x) * spring` 和 `vy += (targetY - sprite.y) * spring` 同时，使用摩擦力`friction`来减缓速度：`sprite.x += (vx *= friction)` 和 `sprite.y += (vy *= friction)` `spring`是弹性系数，`friction`是摩擦系数。 6. **偏移弹性公式**： - 这个公式考虑了弹性运动的偏移，通过计算角度和弹簧长度来确定目标位置。 7. **向鼠标旋转**： - 通过计算鼠标位置与对象位置的差值，可以计算出旋转角度：`dx = mouseX - sprite.x; dy = mouseY - sprite.y; sprite.rotation = Math.atan2(dy, dx) * 180 / Math.PI` 8. **波形运动**： - 通过正弦函数模拟周期性运动，如波浪：`ball.y = centerScale + Math.sin(angle) * range` 公式中的`angle`会随时间增加，`speed`决定了增加的速度，`centerScale`和`range`分别代表中心位置和波动幅度。 9. **心跳效果**： - 利用正弦函数模拟物体的大小变化，如心跳动画：`ball.scaleX = centerScale + Math.sin(angle) * range` 和 `ball.scaleY = centerScale + Math.sin(angle) * range` 10. **圆心旋转**： - 对象围绕圆心旋转，需要先计算旋转角度，然后应用到对象的旋转属性：`sprite.rotation = angle * 180 / Math.PI` 以上公式是AS3.0中实现各种动态效果和计算的基础，它们在游戏开发、动画制作、用户界面交互等方面有着广泛的应用。理解和掌握这些公式对于编写高效且流畅的AS3.0代码至关重要。