随机过程入门：平稳白噪声与正态随机过程解析

"该资源是一份关于ansoft pexprt软件入门教程的一部分，涉及了平稳白噪声的概念和正态随机过程的定义。通过一个实例展示了如何在MATLAB中生成500个样本点的平稳白噪声波形，并讨论了正态随机过程的统计特性和一维分布。" 在随机过程的学习中，平稳白噪声是一个重要的概念，特别是在信号处理和通信领域。平稳白噪声是指其功率谱密度在整个频率范围内是常数的随机过程，意味着在任何时间间隔内，噪声的平均功率保持不变。在离散时间系统中，可以通过MATLAB程序如`randn`函数来生成这种噪声。在给出的描述中，生成500个样本点的平稳白噪声的代码为`x=randn(500,1)`，然后通过`plot(x)`绘制出样本函数，显示出白噪声随时间快速变化的特性。 正态随机过程，也称为高斯过程，是随机变量分布为正态分布的随机过程。如果随机过程X(t)在任意时间点的分布都是正态分布，那么它就是正态随机过程。在一维分布情况下，正态随机过程X(t)在任意时刻t的分布遵循高斯分布，其概率密度函数可以用公式(2.6.5)表示，其中m是均值，σ^2是方差。正态随机过程的一维特征函数也是其统计特性的重要描述。 随机过程的统计描述包括均值、方差、自相关函数和功率谱等。在平稳随机过程中，这些统计特性不随时间改变。随机过程的平稳性是指其统计特性（如均值和方差）与时间无关，而功率谱则描述了随机过程在频域内的能量分布。 本章作为随机信号分析的基础，介绍了随机过程的基本概念，包括确定过程与随机过程的区别，以及离散时间随机过程（随机序列）的定义。通过正弦型随机相位信号和接收机噪声的实例，阐述了随机过程在实际问题中的应用。例如，接收机输出的噪声电压波形因元件发热产生的热噪声，每次观测到的波形是不同的，这就构成了一个随机过程。 随机过程的知识是理解通信系统、滤波器设计、信号检测和估计理论等领域的关键。掌握这些基本概念和方法，对于深入研究复杂系统的动态行为至关重要。