二维无界流体衰减：Hermite方法与传统算法的对比

"尹兆华和D·C·蒙哥马利在2015年的《二维无界自由衰减流的数值研究》论文中探讨了流体力学中的一个关键问题——无界区域上的流体运动。他们采用了传统扩大计算区域算法与基于无界区域的Hermite基函数算法，对二维无界自由衰减流动进行了深入研究。 文章指出，对于仅含有同号涡的初始流场，传统扩大计算区域算法和Hermite基函数算法都能得到正确结果。然而，当正负涡同时存在时，传统方法即使使用极大的计算区域也无法准确进行长时间模拟，而Hermite谱方法则能有效解决这一问题。通过数值模拟，Hermite算法验证了理论解中的Oseen涡现象，这是二维无界流动自由衰减过程中的一种特定结构。 无界区域的流体动力学研究在大气、海洋以及星系螺旋结构等领域具有重要应用。典型的处理无界区域数值模拟的挑战包括扩大计算区域、添加海绵层或采用坐标变换算法。论文中提到的Hermite函数作为基函数的方法为解决这个问题提供了一种新的思路。 Oseen涡是二维自由衰减湍流研究中的重要概念，随着时间的推移，小涡会聚合成大涡，最终可能形成Oseen涡。这种涡旋结构在周期性边界条件下的有界区域研究中已有大量文献，但无界区域的研究相对较少，且更具挑战性。 该研究为理解二维无界流动的动态行为提供了有价值的数值证据，并强调了新发展Hermite谱方法在处理这类问题时的优势。通过这种方法，可以更有效地模拟复杂涡旋系统的长期演变，对于未来流体动力学研究和应用具有重要意义。 关键词涉及：无界区域、Hermite谱方法、Fourier谱方法和Oseen涡。该论文的贡献在于推动了对无界区域流体运动数值模拟技术的发展，并对理论预测的Oseen涡进行了数值验证。 引用格式：尹兆华，D·C·蒙哥马利. (2015). 二维无界自由衰减流的数值研究. 应用数学和力学, 02, 0190-08. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2015.02.008