C++实现图的最短路径算法

"这篇文章主要介绍了如何使用C++编程语言实现最短路径算法。代码示例中，使用邻接矩阵表示图，并通过一个简单的Dijkstra算法找出最短路径。" 在计算机科学中，寻找网络或图中两个节点之间的最短路径是常见的问题。在这个C++程序中，它使用了一个简单的Dijkstra算法来解决这个问题。Dijkstra算法是一种用于找到有向图或无向图中单个源点到所有其他顶点的最短路径的算法。 首先，我们看到定义了`max_vertex_num`常量，表示图中顶点的最大数量，这里设置为20。另外，`max`常量用来表示一个非常大的值，用于初始化路径成本，当没有找到更短路径时，用这个值表示无穷大。 接着，`graph`二维数组用来存储图的邻接矩阵，其中`graph[i][j]`的值表示顶点i到顶点j的边的权重。在这个例子中，`graph`表示一个7x7的矩阵，用于存储7个顶点之间的距离。 `close`结构体用于保存每个顶点的相邻顶点（`adjvex`）和到该顶点的最低成本（`lowcost`）。`closedge`数组则是一个`close`类型的数组，用于存储所有顶点的信息。 `min`函数用于找到`close`数组中的最小值，这里通过遍历数组找到当前最小值并返回。 在`_tmain`主函数中，首先输出提示信息，然后初始化`closedge`数组，将源点k（在这里是0）的低成本设为0，其他顶点的低成本设置为它们到源点k的距离。接着，通过循环不断更新最短路径，每次找出当前路径成本最小的顶点，然后更新所有与之相邻顶点的成本，如果发现新的更短路径，则更新对应顶点的低成本和相邻顶点。 Dijkstra算法的核心在于不断迭代，每次选择一个距离源点最近的未处理顶点，并更新其邻居顶点的最短路径。这个过程一直进行，直到所有的顶点都被处理，即找到了所有顶点到源点的最短路径。 需要注意的是，这个程序示例没有包含完整的错误检查和图的通用性，例如，它假设输入的图总是连通的，且没有负权重的边。在实际应用中，可能需要对这些问题进行额外处理，如处理图的非连通性，或者使用其他算法（如Bellman-Ford）来处理负权重边的情况。 总结来说，这段C++代码展示了如何利用Dijkstra算法求解最短路径问题，使用邻接矩阵存储图数据，并通过迭代更新最短路径。对于学习和理解C++和图论中的最短路径算法，这是一个很好的起点。