Python实现K均值聚类算法分析

"西南交通大学的机器学习实验10聚焦于聚类算法，特别是k-means算法的实践。实验目标是理解无监督学习中的聚类任务，掌握k-means算法的基本原理和实现步骤。实验要求包括编写Python代码实现k-means算法，对特定数据集进行聚类，同时观察不同聚类数（k值）对结果的影响，以及损失值（簇内平方误差指标）随k值变化的曲线。实验环境中使用了Python、numpy和matplotlib库。提供的实验代码包含了数据读取、k-means算法的实现、损失值记录及可视化部分。" 在本次实验中，聚类是一种无监督学习方法，用于发现数据的内在结构或模式，而无需预先知道类别信息。k-means是最常见的聚类算法之一，其工作原理如下： 1. **初始化**：首先，从数据集中随机选择k个样本点作为初始聚类中心（或质心）。 2. **分配阶段**：计算每个数据点到所有聚类中心的距离，然后将其分配给最近的聚类中心所在的类。 3. **更新阶段**：重新计算每个类的聚类中心，通常是取该类所有点的均值。 4. **迭代**：重复分配和更新步骤，直到聚类中心不再显著移动或达到预设的最大迭代次数（如实验中的100次）。 实验要求编程实现k-means算法，对名为"experiment_10_training_set.csv"的数据集进行聚类。实验过程中，需要尝试不同的k值，记录每次迭代的损失值（簇内平方误差），并绘制聚类结果图，用不同颜色区分不同类别的数据点。此外，还应绘制loss值随k值变化的曲线图，以评估不同聚类数量下的模型性能。 实验代码中，`kmeans_clustering`函数实现了k-means算法的核心逻辑。首先，通过`np.random.choice`随机选择k个初始质心，接着在`for`循环中执行迭代过程。在每次迭代中，利用`cdist`计算所有数据点与质心之间的距离，然后通过`np.argmin`找到最近的质心并更新标签。接着，根据每个类别的数据点重新计算质心。损失值通过计算所有数据点到其最近质心距离的平方和得到，并被添加到`loss_list`中以备后用。最后，使用matplotlib库绘制聚类结果图和损失值曲线。 在实际应用中，k-means算法的选择依赖于数据的特性，比如数据的分布、维数以及聚类的数量。k值的选择通常需要根据业务需求或者通过肘部法则（Elbow Method）等方法来确定。在这个实验中，通过观察不同k值下的簇内平方误差指标和损失值曲线，可以评估最佳的聚类数量，这有助于理解数据集的内在结构。