隐马尔科夫模型（HMM）详解：从概念到Viterbi算法

"这份学习资料主要讲解了Viterbi算法在隐马尔科夫模型（HMM）中的应用，特别是针对词性标注的问题。通过PPT形式，详细介绍了HMM的基本概念、结构以及如何利用Viterbi算法解决相关任务。" 在隐马尔科夫模型（HMM）中，关键概念包括状态序列、转移概率和发射概率。状态序列由一系列连续的状态构成，例如在词性标注中，每个状态代表一个词性的标签。马尔科夫链假设当前状态仅依赖于前一个状态，这体现在转移概率上，即从状态si转移到sj的概率P(Xt=si|Xt-1=sj)。对于N种可能的状态，转移概率矩阵是N×N的，可以表示为有向图。 HMM模型进一步扩展了马尔科夫模型，允许状态不直接对应输出，而是通过发射概率来决定。这意味着不同的状态可能产生相同的输出，而且每个状态到输出的转换都有相应的概率。HMM模型由五元组定义，包括状态集S，初始状态S0，输出字母表Y，转移概率分布PS和发射概率分布PY。 Viterbi算法主要用于HMM中解决三个主要任务： 1. 计算观察序列的概率：已知模型参数和观察序列，求解该序列出现的概率。 2. 找到最可能的状态序列：即Viterbi路径，给出解释观察序列的最优状态序列，它是通过动态规划实现的，每一步都选择到当前时刻概率最大的前一状态。 3. 最佳参数模型的学习：如Baum-Welch算法，通过迭代优化模型参数以最大化给定观察序列的似然性。 在计算观察序列概率时，如果已知HMM的参数，可以通过计算每个状态发射特定观测的概率及状态间的转移概率来得到总概率。例如，如果发射概率为1，那么对于序列“toe”，可以分别计算每个状态发射“toe”的概率并累加。 Trellis图或栅格是可视化这些概率的工具，它展示了在给定观测序列下每个时间步每个状态的可能性。通过这种方式，Viterbi算法可以用于词性标注，将词转化为词类，从而减少计算复杂性，解决数据稀疏问题。 这份学习资料提供了深入理解HMM和Viterbi算法的基础，对于理解自然语言处理中的序列标注问题以及模型参数估计具有很高的价值。