地图学复习(崔松整理)
纬度越高,梯形面积越小。由低纬向高纬逐渐缩小。
. 等变形线:– 就是变形值相等的各点的连线,它是根据计算的各种变形的数值(如 p,w)绘于经纬线网格
内的,如面积等变形线。
– 常用等变形线来表示制图区域的变形分布特征
. 变形椭圆:– 取地面上一个微分圆(小到可忽略地球曲面的影响,把它当作平面看待),它投影到平面
上通常会变为椭圆,通过对这个椭圆的研究,分析地图投影的变形状况。这种图解方法就叫变形椭圆。
特别方向:变形椭圆上相互垂直的两个方向及经向和纬向
. 地图投影分析:借助变形椭圆和微小圆的比较,说明变形的性质和大小。
. 角度变形:– 投影面上任意两方向线所夹之角与球面上相应的两方向线夹角之差,称为角度变形。
四.地图投影的分类
一、简单投影: 方位投影 圆锥投影 圆柱投影
二、复杂投影
– 伪投影:
– 多圆锥投影
. 非几何(条件) 投影:根据某些条件,用数学解析法确定球面与平面之间点与点的函数关系。
– 伪方位投影
– 伪圆柱投影
– 伪圆锥投影
– 多圆锥投影
伪方位投影—— 伪方位投影:在方位投影的基础上,根据某些条件改变经线形状而成,除中央经线为直线
外,其余均投影为对称中央经线的曲线。
伪圆柱投影——伪圆柱投影:在圆柱投影基础上,根据某些条件改变经线形状而成,无等角投影。除中央经
线为直线外,其余均投影为对称中央经线的曲线。
伪圆锥投影——伪圆锥投影:在圆锥投影基础上,根据某些条件改变经线形状而成,无等角投影。除中央经
线为直线外,其余均投影为对称中央经线的曲线。
多圆锥投影——多圆锥投影:设想有更多的圆锥面与球面相切,投影后沿一母线剪开展平。纬线投影为同轴
圆弧,其圆心都在中央经线的延长线上。中央经线为直线,其余经线投影为对称于中央经线的曲线。
——按变形性质分类
. 等角投影:– 投影面上某点的任意两方向线夹角与椭球面上相应两线段夹角相等,即角度变形为零ω=0
(或 a=b,m=n)。
. 等积投影:– 投影面与椭球面上相应区域的面积相等,即面积变形为零 Vp=0(或 P=1,a=1/b)。
. 任意投影:– 投影图上,长度、面积和角度都有变形,它既不等角又不等积。其中,等距投影是在特定
方向上没有长度变形的任意投影(m=1)。
一.简单投影:指继承了几何投影的基本特征,经纬网形状简单、变形规律亦不复杂的投影。
1.方位投影
2.圆锥投影: 以投影中心为圆心呈同心圆分布。正轴时等变形线平行于纬线。
3.圆柱投影