单的方法是用 2 到 N-1 之间的所有数去除 N,即可求出 N 的全部约数。本题只要求取约数中最大的三位
数,则其取值范围可限制在 100 到 999 之间。
*程序说明与注释
#include<stdio.h>
void main()
{
long i;
int j;
printf("Please input number:");
scanf("%ld",&i);
for(j=999;j>=100;j--)
if(i%j==0)
{
printf("The max factor with 3 digits in %ld is:%d,\\n",i,j);
break;
}
}
*运行结果
输入:555555
输出:The max factor with 3 digits in 555555 is:777
no6.高次方数的尾数
求 13 的 13 次方的最后三位数
*问题分析与算法设计
解本题最直接的方法是:将 13 累乘 13 次方截取最后三位即可。
但是由于计算机所能表示的整数范围有限,用这种“正确”的算法不可能得到正确的结果。事实上,题目
仅要求最后三位的值,完全没有必要求 13 的 13 次方的完整结果。
研究乘法的规律发现:乘积的最后三位的值只与乘数和被乘数的后三位有关,与乘数和被乘数的高位
无关。利用这一规律,可以大大简化程序。
*程序说明与注释
#include<stdio.h>
void main()
{
int i,x,y,last=1;
printf("Input X and Y(X**Y):");
scanf("%d**%d",&x,&y);
for(i=1;i<=y;i++)
last=last*x%1000;
printf("The last 3 digits of %d**%d is:%d\\n",x,y,last%1000);
}
*运行结果
Input X and Y(X**Y):13**13
The last 3 digits of 13**13 is:253
Input X and Y(X**Y):13**20