使用Lingo解决PERT网络图计算：项目最短工期与关键路径

"该资源是一份关于使用Lingo软件进行PERT网络图计算的上机实验指导，涵盖了项目管理中的计划评审技术（PERT）和关键路线法（CPM）。实验目标是通过实例理解并运用Lingo解决PERT网络图的计算问题，包括求解最短工期、最早和最迟开工时间以及关键路径。实验内容涉及11个作业的项目，每个作业的计划完成时间及前后依赖关系被给出。实验步骤包括构建网络图、建立数学模型和使用Lingo求解模型。" 在这个实验中，我们关注的是项目管理中的计划评审技术（PERT）和关键路线法（CPM）。这两种方法是用于系统分析和项目管理的有效工具，尤其是当项目包含多个相互关联的任务时。PERT主要用于评估项目中任务的不确定性和风险，而CPM则用于确定项目中最关键的任务路径，即那些对项目完成时间有直接影响的活动。 实验内容的核心是一个包含11个作业（A至K）的项目，每个作业都有特定的计划完成时间，并且作业之间存在先后关系，即某些作业必须在其他作业完成后才能开始。例如，作业B、E是作业H的紧前作业，意味着B和E都完成后H才能开始。这些关系构成了项目的逻辑流程，形成了一个网络图。 在建立PERT网络图时，遵循了几个规则：作业由箭线表示，事件编号遵循顺序，每个作业仅有一条箭线，无回路，且网络图应清晰无交叉。根据给出的信息，我们可以构建出项目的具体网络图，这有助于直观地理解各个作业的顺序和依赖。 接下来，实验步骤进入模型的建立阶段。设事件的开始时间为变量，目标是最小化所有事件的总时间差，即寻找项目的最短工期。每个作业的计划时间与事件开始时间之间的关系被转化为不等式，形成一个数学规划问题。最后，利用Lingo这样的优化软件输入模型代码来求解问题，找出最短工期、最早和最迟开工时间，以及关键路径。 实验的求解部分未在提供的内容中展开，但通常会涉及到Lingo的模型设定、变量定义、约束条件以及目标函数的设置。Lingo会自动解决这个数学模型，输出结果包括项目的关键路线，即那些对总工期有决定性影响的任务序列，以及每个作业的最早和最迟开始时间，还有自由时差，即作业可以延迟而不影响项目总工期的时间。 通过这个实验，学习者将能够深入理解如何利用计算机辅助工具来优化项目计划，提高项目管理的效率，并有效应对可能的风险和延误。这不仅对于IT行业的项目管理至关重要，也适用于其他领域涉及复杂项目规划的工作。