分段低次插值方法概述与误差估计详解
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更新于2024-03-07
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"《计算方法》课件:Ch4_4 分段低次插值.ppt;《计算方法》课件:Ch4_4 分段低次插值.ppt;本节内容提要分段线性插值 方法概述、几何意义、误差估计分段二次插值 几何直观、方法概述、误差估计 三次样条插值简介 §4.3 §4.3 分段低次插值分段低次插值一、分段线性插值 1 、方法概述:)()(~)()()()(~10)(max1)(11112111100111111,1110110xfxLxxxxLxxxxLxxxxLxLniyxxxxyxxxxxLxxhhxxhybxxxanxfnnniiiiiiiiiiiiniiiiin,则,,,,,,令;,性插值:上作线,,在各子区间,记;处的值个节点在设,,,分段线性插值函数2 、几何意义: 3 、误差估计:)(max8)(8))((!2)()()(122111xfhfhxxxxxxxfxLxfiixxxiiiiiiiii,,由于,)41))((41)1(10)1()1())((10(212211iiiiiiiiiiiihxxxxttthtthttxxxxhxx;"本节的主要内容为分段低次插值,其中包括分段线性插值、分段二次插值和三次样条插值。分段线性插值的方法概述是通过对每个子区间进行线性插值,将所有的线性插值函数组合成分段线性插值函数。其几何意义在于用直线来拟合每个子区间内的数据点,而误差估计可以通过计算误差的上界来评估插值的精度。分段二次插值则以几何直观和方法概述为主要内容,通过对每个子区间进行二次插值来逼近数据点,同时也给出了误差估计的方法。另外,还简要介绍了三次样条插值的方法。总体来说,这些内容涵盖了分段低次插值的方法和应用,对于实际问题的数值计算和数据逼近都具有一定的指导意义。"
2021-09-21 上传
2022-06-18 上传
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2022-05-06 上传
2022-09-22 上传
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