并行机批调度问题研究：非同尺寸工件的优化算法

"工件尺寸不同的并行机批调度问题 (2007年) - 杨振光, 李曙光, 王秀红" 在并行机批调度问题中，通常涉及到多个工作单元（工件）需要在一组并行处理资源（如机器或处理器）上进行加工。这个问题在工业生产、集成电路制造以及各种生产环境中都有应用。在描述的这篇2007年的论文中，研究者杨振光、李曙光和王秀红关注的是工件尺寸不一致的情况，这是一个更复杂的调度场景，因为不同大小的工件可能需要不同的处理时间和资源配置。 目标是极小化最大完工时间，也称为最大完成时间（Makespan），即所有工件中最晚完成的那个的完工时间。这个目标对于优化生产效率和减少总体等待时间至关重要。在并行机批调度问题中，每个工件可能会被分配到一个批次中，批次内的工件会在同一台机器上同时处理，这不同于单个工件依次加工的序列调度问题。 论文提出了一种(2+ε)-近似算法，这里的ε是一个可任意小的正数。近似算法是在无法找到最优解或者最优解计算复杂度过高的情况下，寻找的一种能够保证结果接近最优解的算法。在调度问题中，(2+ε)-近似意味着算法得到的解决方案至少是实际最优解的2倍，但加上一个可以任意小的误差项ε。这意味着尽管无法保证达到绝对最优，但算法能提供一个非常接近于最优的解决方案，并且ε的值可以根据实际需求进行调整，以平衡计算复杂度和结果的精确性。 近似算法的设计通常需要权衡效率和精度。在并行机批调度问题中，这种算法可能会通过合理分配工件到批次、调整批次大小以及考虑机器间的负载均衡来实现。具体实现细节可能包括预处理步骤来归类或排序工件，以及动态调整策略来适应工件尺寸的变化。 关键词“近似算法”和“调度理论”表明了该研究主要集中在解决这类问题的计算方法上，而“批处理”和“最大完成时间”则强调了问题的特点和优化目标。这类研究对于提高生产系统的效率、减少资源浪费以及优化生产线设计具有重要意义。 中图分类号和文献标识码则表示这篇论文属于计算机科学与数学领域的学术研究，具体在调度理论和优化算法方面。这类研究对于理解并解决实际生产环境中的调度难题提供了理论支持和技术方案。