反平面剪切下V形切口应力奇性指数的插值矩阵法计算

"双材料反平面V形切口应力奇性指数的计算 (2010年) 文章探讨了在反平面剪切荷载作用下，V形切口处应力分布的奇异特性，主要关注应力奇性指数的计算方法。通过线弹性理论，将V形切口尖端附近的位移场进行径向渐近展开，转化为关于周向变量的常微分方程组特征值问题。利用插值矩阵法解决这个特征值问题，从而求得应力奇性指数。文中通过数值算例与已有的文献结果对比，验证了这种方法的有效性和准确性。" 这篇论文详细阐述了在双材料结构中，受到反平面剪切力时V形切口尖端的应力分布特点。应力奇性指数是一个关键参数，它反映了材料在切口尖端的应力集中程度，对于理解和预测材料的断裂行为至关重要。作者葛大丽提出了一种新的计算方法，该方法基于V形切口尖端的位移场渐近展开，这是对经典线弹性断裂力学的拓展。 首先，论文将V形切口在剪切荷载下的线弹性控制方程进行了转换。通过分析V形切口尖端附近的位移场，作者将这些方程转换成一个关于周向变量的常微分方程组。这一转换是基于对切口尖端附近应力场和位移场的渐近分析，使得问题简化为寻找特定的特征值。 接下来，为了求解这个常微分方程组，论文引入了插值矩阵法。这是一种数值方法，通过构建插值多项式矩阵来逼近原问题，从而找到满足条件的特征值。这种方法对于处理复杂的几何形状和边界条件具有较高的灵活性和精度。 论文提供了数值实例，对比了计算结果与已有的文献数据，证明了采用插值矩阵法计算应力奇性指数的效率和精确性。这表明该方法对于分析V形切口在双材料中的应力分布具有重要的实用价值，能够有效地评估材料在切口处的应力状态，为工程设计和材料破坏分析提供理论依据。 关键词涉及的领域包括应力奇性指数的计算方法、插值矩阵法的应用、V形切口的应力分析、双材料结构的反平面问题。该论文属于自然科学领域，特别是材料科学和固体力学的交叉部分，对理解材料的断裂行为和优化结构设计具有理论指导意义。