MATLAB中简单网格生成器：原理与代码详解

本文档《A Simple Mesh Generator in MATLAB》是一篇介绍如何在MATLAB环境中实现简单网格生成器的论文，由Per-Olof Persson和Gilbert Strang撰写，发表于2004年SIAM REVIEW期刊。网格生成是科学计算和计算机图形学等领域广泛应用的基础，特别是在构建复杂几何模型和数值模拟中。 网格生成的核心任务是确定网格节点（顶点）的位置以及将它们连接成适当形状的元素，如三角形或四面体。文章特别关注的是无结构化简单多边形网格的创建，这种方法涉及两个关键步骤：选择节点位置和划分拓扑结构。作者通过设计一个基于力学原理的算法来确定节点位置，即通过解决一个由单元梁构成的结构的平衡问题，其中运用了分段线性力-位移关系。这种求解过程使得节点分布更加自然且均匀。 为了生成网格，作者采用的是距离函数来隐式描述几何形状。相比于其他复杂的网格生成技术，这个算法简洁且高效，能产生高质量的网格。然而，作者强调的是算法的简单性和易用性，以便读者能够轻松地进行实验和扩展代码。他们提供的代码可以从指定链接下载，并鼓励读者根据需要进行修改。 文章的关键点包括： 1. 节点位置选择：通过力学模型中的平衡问题，利用分段线性关系确定节点位置。 2. 网格生成流程：使用距离函数描述几何、选择节点后，通过Delaunay算法调整网格拓扑。 3. 算法特点：简洁、快速且产生高质量网格，适用于学习和实验。 4. 开源资源：提供可下载和编辑的MATLAB代码，便于用户改进和应用。 阅读这篇论文，读者不仅可以了解基本的网格生成原理，还能学习到如何在实际编程中实施这些方法，对于从事数值模拟、计算机图形学或软件开发的工程师来说，这是一个非常实用的参考资料。