动态规划算法实例：字符数组最长公共子序列

本文档主要介绍了使用Java编写的动态规划问题的一个示例，涉及到一个名为`Test5`的类，该类与"胖男孩"有关，但具体含义并未在提供的部分明确说明。在这个程序中，动态规划被用于计算两个字符数组`x`和`y`之间的最长公共子序列（Longest Common Subsequence, LCS）长度。关键知识点包括以下几个方面： 1. **类结构**： - `Test5`类有四个成员变量：`x`和`y`表示输入的字符数组，`xl`和`yl`分别存储数组长度。 - `main`方法是程序入口，创建`Test5`对象并调用相关方法。 2. **构造函数**： - `Test5(int m, int n)`用于初始化字符数组，通过随机生成大写字母填充数组。 3. **`print()`方法**： - 用于打印输入的字符数组`x`和`y`，便于观察数组内容。 4. **动态规划函数`lcsLength()`**： - 实现了经典的动态规划算法，计算输入数组`x`和`y`的LCS长度。它创建一个二维数组`c`来存储中间结果，从最简单的边界情况开始递推（如果一个数组为空，则LCS长度为另一个数组的长度），直到遍历完整个数组。 - 使用嵌套循环，从后向前填充`c`数组，根据字符是否相等决定当前子序列长度的更新。 - 最终，`c[m][n]`将包含整个数组的LCS长度。 5. **`lcs()`方法**： - 提供的代码片段并未完整展示，可能是实现LCS的具体算法，通常会利用`c`数组中的信息来找到最长子序列。 6. **应用背景或比喻**： - 文档标题提到的"胖男孩"可能是一个隐喻，暗示了一个实际的问题或者一个易于理解的场景，用来帮助读者更好地理解动态规划在求解实际问题中的应用。然而，没有提供足够的上下文，这个"胖男孩"的具体含义并不清晰。 总结起来，这段代码展示了如何使用动态规划解决字符串最长公共子序列问题，并通过一个简单的例子演示了如何设计和实现这个算法。理解了这个示例，可以帮助读者熟悉动态规划在IT编程中的运用，特别是在字符串处理问题中寻找最优解。如果"胖男孩"是指特定问题的实例，那么理解和解决这个问题将有助于进一步学习和掌握动态规划的实际应用。