C++第三章作业解答与算术表达式详解

在C++第三章的作业答案中，包含了多种编程概念的练习和解答，涉及到基础算术运算、表达式语法、类型转换以及赋值操作。以下是各小题的具体知识点解析： 1. **数学表达式转写：** - (1) `sqrt(pow(sin(x), 2.5))` 表示的是计算 `x` 的正弦值的平方根再开2.5次方，C++等价表达式为 `std::pow(sin(x), 2.5f)`, `std::sqrt(std::pow(sin(x), 2.5f))`，使用 `std` 命名空间的数学函数。 - (2) `((a+b)*h)/(2*m)` 是一个涉及到加法、乘法和除法的复杂公式，C++中应为 `(a + b) * h / (2 * m)`。 - (3) `exp(x*x)/sqrt(2*3.1415926)` 用C++表示为 `std::exp(x*x) / std::sqrt(2 * M_PI)`, 其中 `M_PI` 是π的近似值。 2. **算数表达式求值：** - 这部分提供了多个简单的算术运算，如括号内的优先级、混合运算符的使用等。例如 `(5+7/3)*4` 应该先计算除法，结果为14，最终结果为13。 3. **合法赋值表达式判断：** - (1) `a=b=4.5+7.8` 是合法的，因为可以同时赋值两个变量。 - (2) `c=3.5+4.5=x=y=7.9` 不合法，因为不能同时赋值多个变量且4.5是常量不能作为左值。 - (3) `x=(y=4.5)*45` 不合法，同理，y的赋值应该先于乘法。 - (4) `a=x++=++y` 不合法，因为x++和++y不能作为左值。 4. **表达式计算后的a值：** - (1) `a+=a<=>a=a+a` 等价于 `a += a`，最后a变为20。 - (2) `a%=7%2<=>a=a%(7%2)` 等价于 `a %= 1`，最后a变为0。 - (3) `a*=3+4` 等价于 `a *= 7`，最后a变为70。 - (4) `a/=a+a` 等价于 `a /= 20`，最后a变为0。 - (5) `a-=a` 等价于 `a -= a`，最后a变为0。 - (6) `a+=a-=a*=a` 首先 `a *= a`，然后 `a -= a` 变为0，最后 `a += 0` 保持不变，a仍为0。 5. **变量更新值：** - 对m和n的更新操作，由于原始值已给出，a、b、c、d的值会根据表达式逐个计算得出。 6. **多变量表达式计算：** - (1) `y` 的值取决于括号内的表达式，这里应取 `14`。 - (2) x、y和z的值分别基于a、b、c的值进行计算。 - (3) y的值最终为 `1600`，x被赋予 `40`。 - (4) x的值首先计算 `y=5` 和 `z=a+b`，即 `x=13`。 通过这些题目，学生可以深入理解C++中的算术运算、表达式结构、赋值语句和优先级规则，以及不同类型数据之间的运算。在解决这些问题时，需要注意C++的精确类型转换和函数库的使用，以确保代码的正确性。