窗函数法设计FIR滤波器：实验与应用

实验八主要探讨了在数字信号处理领域中使用窗函数法设计FIR（有限 impulse response）滤波器的过程。FIR滤波器是一种基于线性相位结构的滤波器，其特点是频域特性连续且无混叠效应，适合于实现精确的频率响应。 实验目的有两个关键点：一是理解不同窗函数的特点，这包括汉宁窗、矩形窗、汉明窗等，它们各有优缺点，如矩形窗简单但可能导致频谱泄漏，而汉宁窗则能提供较好的阻带平坦度；二是通过实践学习如何根据给定的技术指标，如通带截止频率wp和阻带截止频率wst，以及阻带最小衰减As，来选择适当的窗函数并设计FIR滤波器。 在实验中，首先设计一个偶对称的线性相位FIR低通滤波器，给定技术指标为通带截止频率wp=0.3π和阻带截止频率wst=0.5π，要求阻带衰减达到42dB。设计步骤包括计算截止频率、过渡带宽度、确定FIR滤波器点数N（通常基于过渡带宽度和阻带衰减选择），以及利用窗函数（如汉宁窗）改善频率响应。设计完成后，使用MATLAB中的`filter`函数对信号进行滤波，并对滤波前后信号的时域波形和幅频特性进行分析和可视化。 接着，实验要求设计一个FIR高通滤波器，通带截止频率wp=0.6π，阻带截止频率wst=0.4π，阻带衰减同样不低于42dB。这个过程与低通滤波器的设计类似，只是频率响应的方向相反。 实验还涉及理想滤波器的单位冲击响应，即理想低通滤波器和理想高通滤波器的响应特性，这些理想滤波器的单位抽样响应是滤波器设计的基础。 参考代码部分展示了如何使用MATLAB编写FIR滤波器的设计和应用代码，包括计算窗函数、设计滤波器、滤波信号、以及对信号的频域分析，包括幅频谱和滤波器的幅频响应。 本次实验旨在提升学生的FIR滤波器设计技能，熟悉窗函数的选择和使用，以及理解滤波器对信号处理的实际效果。通过本实验，学生将能掌握如何在实际应用中根据需求调整滤波器参数，并能够评估不同窗函数对滤波器性能的影响。