FP-growth算法详解：构造与挖掘强关联规则

加入第八个事务(I2, I1, I3, I5)的关联规则挖掘算法是数据挖掘领域中的一个重要技术，用于从大规模数据集中发现隐藏的、有价值的关联关系。在这个过程中，关键概念包括支持度和置信度。 **关联规则基础** 关联规则是数据关联分析的核心，它关注的是事件之间的频繁共现。支持度(Supp)衡量项集A和B同时出现的频率，即P(A ∪ B)，表示A和B一起出现的事务比例。置信度(Conf)则表示在含有A的事务中，B也出现的概率，即P(B | A)。只有当支持度和置信度都达到预设阈值时，关联规则才被视为有趣或强关联。 **FP-tree构造算法** FP-tree（频繁模式树）是一种用于高效存储频繁项集和它们的支持度的数据结构。构建过程首先扫描事务数据库，收集频繁项和其频率，然后按照支持度降序排列形成频繁项表L。接着，从每个事务开始，按L的顺序处理频繁项，并通过递归调用insert_tree()函数构建FP-tree。新节点根据已有的频繁项与现有节点比较，若匹配则计数加1，否则创建新节点并添加到相应节点链上。 **FP-growth算法** FP-growth算法是实现关联规则挖掘的有效方法，其主要步骤如下： 1. 如果FP-tree仅包含单个路径p，遍历路径中的所有节点组合，生成具有最小支持度的模式。 2. 若树头有多个节点a_i，对于每个节点，生成模式β = a_i * a_j ...（其中a_i是当前节点），并计算其支持度。 3. 重复此过程，直至遍历完整棵树，从而挖掘出满足预设条件的所有关联规则。 这种算法通过构建FP-tree，避免了对整个事务集的多次扫描，显著提高了性能，特别是在大型数据集上。在实际应用中，选择合适的最小支持度和置信度阈值对于发现有价值的关联规则至关重要。通过理解这些概念和算法，可以有效地挖掘出商品购买行为、网站浏览习惯等领域的有价值信息。