核对数最小绝对差算法：抗冲击噪声与非线性系统辨识

"抗冲击噪声的核对数最小绝对差算法是一种自适应滤波技术，旨在提高算法在非线性系统辨识中的鲁棒性和收敛性能。它结合了核空间和最小对数绝对差（LLAD）算法，利用对数代价函数应对冲击噪声的影响，以实现类似核最小均方误差（KLMS）算法的收敛效果，同时增强抗干扰能力。在处理非高斯冲击噪声的非线性问题时，KLLAD算法表现出色。" 在自适应滤波领域，核方法因其在处理非线性问题时的有效性而备受关注。基本思想是将输入信号映射到高维特征空间，使得原本的非线性问题在特征空间内变得线性可解。核函数在此过程中起着关键作用，如高斯核和多项式核等，它们无需明确定义具体的映射形式，只需确定核函数的类型。 核最小均方误差（KLMS）算法是基于最小均方误差（LMS）的核空间扩展，对于高斯噪声环境下的非线性问题有良好的解决能力。然而，实际应用中往往会出现非高斯冲击噪声，导致KLMS算法的性能下降。为应对这种情况，最小对数绝对差（LLAD）算法被提出，它利用对数代价函数来减少非高斯噪声对算法的影响，显示出较好的抗冲击干扰性能。但LLAD算法仅适用于线性系统。 本文创新地将LLAD算法引入到核空间，创建了核对数最小绝对差（KLLAD）算法，以增强处理非高斯噪声的非线性问题的能力。KLLAD算法通过使用对数代价函数，能有效地降低测量误差对算法更新的冲击，提高了算法的稳定性和鲁棒性。在第1节中，文章详细介绍了KLMS算法的原理，即通过映射输入信号到特征空间，然后在该空间中应用LMS算法。KLLAD算法则是在这个基础上，结合LLAD的对数代价函数，以适应非高斯冲击噪声环境。 KLLAD算法是针对非高斯冲击噪声环境下非线性系统辨识的一种优化策略，它不仅保留了核方法和LLAD算法的优点，还通过核空间处理增强了算法的适应性和抗干扰性能。这对于实际工程中的信号处理和系统识别具有重要的应用价值，尤其是在面对复杂、非平稳的噪声环境时。