Matlab中CT重建算法仿真与比较研究

"这篇资源是一篇关于CT重建算法仿真的学士学位论文，主要通过Matlab实现，对比分析了在不同数据完备性条件下的解析重建和迭代重建算法。作者研究了在完整投影数据情况下解析法的效率和效果，并在不完整数据下探讨了ART和SIRT迭代算法的应用，以及全差分优化对图像质量的提升。关键词包括图像重建算法、解析重建和迭代重建。" 在CT成像技术中，计算机断层扫描(CT)是一种关键的无损检测手段，广泛应用于医学、工业和其他科学领域。CT图像重建是CT技术的基石，它涉及到从测量的投影数据恢复出物体内部的二维或三维图像。本论文主要集中在两种重建方法：解析重建和迭代重建。 解析重建，如常见的Filtered Back Projection (FBP)算法，通常在具有完整投影数据的情况下表现优秀。FBP算法利用傅里叶变换性质快速重建图像，其优点在于计算效率高，重建速度快。在Matlab环境中模拟该算法，论文表明，解析法能够快速重建出与原始图像视觉上高度相似的图像。 然而，在实际工业应用中，由于种种原因，往往无法获得完整的投影数据。此时，迭代重建方法就显得更为重要。论文中提到了两种迭代重建算法：ART（Algebraic Reconstruction Technique）和SIRT（Sequential Iterative Reconstruction Technique）。ART算法引入了松弛参数来调整重建过程中的稳定性与收敛速度，但可能造成图像噪声。SIRT算法相对于ART，能提供更好的图像质量，因为它考虑了所有投影数据对每个像素的贡献。 此外，论文还探索了在ART算法基础上应用全差分优化技术，这是一种改进迭代过程的方法，通过对重建图像的微小变化进行追踪，以减少噪声并提高细节分辨率，从而显著提升了图像的质量。 这篇论文深入探讨了在Matlab环境下，不同重建算法在不同数据条件下的性能差异，对于理解CT图像重建过程，特别是优化不完整数据下的重建效果具有重要的参考价值。这些研究结果不仅适用于医学CT，也为工业CT和其他领域的应用提供了理论支持和实践指导。