可以部分解释残差。或者,可以在对一组响应变量执行展多元线性回归(multiple linear
regression,MLR)之后,对残差矩阵执行 PCA 分析,探索生态学意义。 RDA 可以将 PCA
轴与 RDA 轴一起显示。 PCA 轴汇总了不受约束的(残差)方差。
##### 阅读 RDA 排序的双序图和三序图
RDA 结果可以表示为双序图或三序图(图 1)。 这些图的解释取决于所选择的标尺。 通常,
如果对象之间的距离具有特定值,或者大多数解释性变量是逻辑值,则考虑 I 型标尺缩放
(type I scaling)。 如果对变量之间的相关关系更感兴趣,请考虑使用 II 型标尺缩放( type
II scaling )。 进一步的解释在下面讨论。
![](./priciple_1.jpg)
![](./priciple_2.jpg)
图 1. RDA 双序图(a)和 RDA 三序图(b)的示意图。
a)RDA 双序图将对象作为点,将响应或解释变量作为向量(红色箭头)。 标称变量(Levels of
nominal variables)的级别绘制为点(红色)。
b)在一个三序图中,对象被标为点(蓝色),而响应变量和解释变量(分别为红色和绿色
箭头)被绘制为矢量。物种绘制为点(绿色)。
- I 型缩放-距离图(以对象为中心)
目标点之间的距离近似于欧几里得距离。因此,可以期望将靠近在一起的对象具有相似的变
量值。这并非总是如此,因为 RDA 仅展示了数据集中的部分变化。
代表响应变量的矢量之间的角度是没有意义的。
代表响应变量的点和代表解释变量的矢量之间的角度反映了它们的(线性)相关性。
II 型缩放-相关图(关注响应变量)
对象点之间的距离不是近似欧几里得距离。
对象在表示响应变量的点上的直角投影近似于给定对象的变量值。
所有矢量之间的角度反映了它们的(线性)相关性。相关性等于矢量之间的角度的余弦值
![演示图 1](./priciple_3.jpg)
![演示图 2](./priciple_34.jpg)
Commented [XJ2]: 大部分描述为 I 型标尺或者 I 型标尺
缩放,很少直接用 I 型缩放的。我觉得需要修改。
Commented [XJ3]: 图片编号有问题,这块应该是图 4
了。