时变时滞区间不确定脉冲系统：鲁棒稳定与H∞控制

"这篇论文主要探讨了时变时滞区间不确定脉冲系统的鲁棒稳定性和H∞控制问题。作者利用Lyapunov泛函和矩阵范数的性质，为这类系统的鲁棒稳定、鲁棒镇定及H∞鲁棒控制提供了充分条件。在处理区间不确定性时，通常将区间不确定性转化为范数有界不确定性，但这种方法在高维系统中非常复杂。而该论文的方法仅需要系统矩阵的上下界信息，简化了这一过程。论文通过数值仿真展示了理论结果的实际应用价值。" 本文关注的焦点是控制理论中的一个重要领域——时变时滞区间不确定脉冲系统。时滞是许多工程系统中的常见现象，它可能导致系统的不稳定。区间不确定性是指系统参数存在一定的波动范围，这种不确定性在实际应用中非常普遍，因为它源于测量误差、制造公差、环境变化等因素。脉冲系统则是指系统动态受到离散时间影响，例如开关设备或采样控制系统。 论文采用Lyapunov稳定性理论作为基础，这是分析连续时间或离散时间系统稳定性的一种标准工具。Lyapunov泛函是一种特定形式的能量函数，其单调减少性可以证明系统的渐近稳定性。作者通过构造合适的Lyapunov泛函，并结合矩阵范数的性质，推导出保证系统鲁棒稳定性的条件。矩阵范数是衡量矩阵大小和行为的关键工具，可以用来量化系统不确定性的影响。 对于鲁棒镇定问题，论文的目标是设计控制器使得系统不仅稳定，而且对不确定性具有抵抗能力。H∞控制则进一步要求在保证稳定性的同时，限制系统输出与扰动之间的能量传递，即最小化H∞范数。这样的控制策略在抑制噪声和干扰方面非常有效。 在处理区间不确定性时，传统方法可能需要对所有可能的不确定性组合进行分析，这在高维系统中极其复杂。然而，本文提出的方法仅依赖于系统矩阵的上界和下界，简化了不确定性处理的计算复杂性，使得大系统分析成为可能。 最后，作者通过数值仿真验证了所提出的理论结果在实际应用中的有效性。这通常包括模拟不同条件下的系统行为，比较理论预测与仿真结果，以证明提出的控制策略在实际情境下的鲁棒性和性能。 这篇论文为时变时滞区间不确定脉冲系统的鲁棒控制问题提供了一种新的分析方法，具有重要的理论意义和实际应用价值。它为控制系统设计者提供了一种更简便的方式来处理不确定性，特别是对于那些高维、时滞和脉冲效应显著的复杂系统。