TensorFlow实战：Lasso与岭回归示例及其在鸢尾花数据上的应用

38 浏览量更新于2024-08-31 收藏 96KB PDF 举报

本文将深入探讨如何在TensorFlow中实现LASSO回归和岭回归这两种正则化线性回归方法。LASSO回归和岭回归是在标准线性回归的基础上引入了正则化项，用于控制模型复杂度和防止过拟合。它们的区别在于正则化项的形式： 1. LASSO回归： LASSO（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）回归在损失函数中添加了一个绝对值惩罚项，即斜率（系数）的绝对值。这使得部分系数可能变为0，从而实现了特征选择的功能。为了在TensorFlow中实现，这里使用了连续阶跃函数的近似，这种函数在一定阈值处突然跳跃，模拟阶跃函数的行为。由于TensorFlow内置的逻辑操作不支持阶跃函数，需要利用自定义梯度或优化器进行近似。 2. 岭回归：岭回归（Ridge Regression）使用的是L2范数作为正则化项，即系数的平方和。与LASSO不同，L2正则化会使得所有系数趋向于减小但不为0，不会出现特征选择的情况。在TensorFlow中，可以直接计算L2范数并将其加到损失函数中。文章中给出了使用TensorFlow实现这两种回归的步骤： 1. 导入必要的库，如`matplotlib`, `numpy`, `tensorflow`, 和 `sklearn`。 2. 选择要使用的回归类型（LASSO或Ridge）。 3. 清除旧的计算图，创建新的TensorFlow会话。 4. 加载数据集，这里使用了sklearn中的Iris数据集，选取 SepalLength 和 PetalWidth 进行回归分析。 5. 编写函数来定义模型，包括输入变量、权重矩阵A、偏置项b以及对应的损失函数，然后根据选择的正则化类型（LASSO或Ridge）调整正则项。 6. 在TensorFlow会话中运行模型，优化损失函数，得到最优参数。通过这个示例，读者将学习如何在实际代码中应用TensorFlow进行LASSO和岭回归，并理解这两种正则化方法背后的原理和优势。同时，了解如何处理非标准操作，如连续阶跃函数的实现，对理解和掌握深度学习框架有实际帮助。

用用TensorFlow实现实现lasso回归和岭回归算法的示例回归和岭回归算法的示例

本篇文章主要介绍了用TensorFlow实现lasso回归和岭回归算法的示例，小编觉得挺不错的，现在分享给大家，

也给大家做个参考。一起跟随小编过来看看吧

也有些正则方法可以限制回归算法输出结果中系数的影响，其中最常用的两种正则方法是lasso回归和岭回归。

lasso回归和岭回归算法跟常规线性回归算法极其相似，有一点不同的是，在公式中增加正则项来限制斜率（或者净斜率）。

这样做的主要原因是限制特征对因变量的影响，通过增加一个依赖斜率A的损失函数实现。

对于lasso回归算法，在损失函数上增加一项：斜率A的某个给定倍数。我们使用TensorFlow的逻辑操作，但没有这些操作相

关的梯度，而是使用阶跃函数的连续估计，也称作连续阶跃函数，其会在截止点跳跃扩大。一会就可以看到如何使用lasso回

归算法。

对于岭回归算法，增加一个L2范数，即斜率系数的L2正则。

# LASSO and Ridge Regression

# lasso回归和岭回归

# This function shows how to use TensorFlow to solve LASSO or

# Ridge regression for

# y = Ax + b

# We will use the iris data, specifically:

# y = Sepal Length

# x = Petal Width

# import required libraries

import matplotlib.pyplot as plt

import sys

import numpy as np

import tensorflow as tf

from sklearn import datasets

from tensorflow.python.framework import ops

# Specify 'Ridge' or 'LASSO'

regression_type = 'LASSO'

# clear out old graph

ops.reset_default_graph()

# Create graph

sess = tf.Session()

###

# Load iris data

###

# iris.data = [(Sepal Length, Sepal Width, Petal Length, Petal Width)]

iris = datasets.load_iris()

x_vals = np.array([x[3] for x in iris.data])

y_vals = np.array([y[0] for y in iris.data])

###

# Model Parameters

###

# Declare batch size

batch_size = 50

# Initialize placeholders

x_data = tf.placeholder(shape=[None, 1], dtype=tf.float32)

y_target = tf.placeholder(shape=[None, 1], dtype=tf.float32)

# make results reproducible

seed = 13

np.random.seed(seed)

tf.set_random_seed(seed)

# Create variables for linear regression

A = tf.Variable(tf.random_normal(shape=[1,1]))

b = tf.Variable(tf.random_normal(shape=[1,1]))

# Declare model operations

model_output = tf.add(tf.matmul(x_data, A), b)

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