TensorFlow实战：Lasso与岭回归示例及其在鸢尾花数据上的应用

本文将深入探讨如何在TensorFlow中实现LASSO回归和岭回归这两种正则化线性回归方法。LASSO回归和岭回归是在标准线性回归的基础上引入了正则化项，用于控制模型复杂度和防止过拟合。它们的区别在于正则化项的形式： 1. LASSO回归： LASSO（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）回归在损失函数中添加了一个绝对值惩罚项，即斜率（系数）的绝对值。这使得部分系数可能变为0，从而实现了特征选择的功能。为了在TensorFlow中实现，这里使用了连续阶跃函数的近似，这种函数在一定阈值处突然跳跃，模拟阶跃函数的行为。由于TensorFlow内置的逻辑操作不支持阶跃函数，需要利用自定义梯度或优化器进行近似。 2. 岭回归： 岭回归（Ridge Regression）使用的是L2范数作为正则化项，即系数的平方和。与LASSO不同，L2正则化会使得所有系数趋向于减小但不为0，不会出现特征选择的情况。在TensorFlow中，可以直接计算L2范数并将其加到损失函数中。 文章中给出了使用TensorFlow实现这两种回归的步骤： 1. 导入必要的库，如`matplotlib`, `numpy`, `tensorflow`, 和 `sklearn`。 2. 选择要使用的回归类型（LASSO或Ridge）。 3. 清除旧的计算图，创建新的TensorFlow会话。 4. 加载数据集，这里使用了sklearn中的Iris数据集，选取 SepalLength 和 PetalWidth 进行回归分析。 5. 编写函数来定义模型，包括输入变量、权重矩阵A、偏置项b以及对应的损失函数，然后根据选择的正则化类型（LASSO或Ridge）调整正则项。 6. 在TensorFlow会话中运行模型，优化损失函数，得到最优参数。 通过这个示例，读者将学习如何在实际代码中应用TensorFlow进行LASSO和岭回归，并理解这两种正则化方法背后的原理和优势。同时，了解如何处理非标准操作，如连续阶跃函数的实现，对理解和掌握深度学习框架有实际帮助。