Android笔记：几何算法与排序方法

"Android笔记, 作者:zhaoqp, 题目:简单图形算法, 包含:点在线上, 线相交, 矩形与几何形状关系, 深度优先, 广度优先, A*算法, Dijkstra算法, 排序算法, 有限状态机" 在Android开发中，特别是在处理二维图形时，数学和算法扮演着至关重要的角色。本笔记详细介绍了在实际应用中常见的几何计算和算法。首先，笔记从基础的几何概念开始，如点在线上、线段相交等。 1. **点在线上**：在二维空间中，一个点是否位于直线上的判断通常基于直线的两点式方程。如果给定点的坐标满足方程，则该点在直线上。这个判断是图形绘制和碰撞检测的基础。 2. **点在线段上**：判断点是否在线段上除了直线方程还需要考虑线段的端点限制。点在线段上意味着它的坐标既在直线方程内，也在线段的两个端点之间。 3. **线与线相交**：两条直线是否相交可以通过比较它们的斜率和截距来确定。如果两直线斜率相等但截距不同，或者斜率不相等且交点坐标满足各自的直线方程，那么这两条直线相交。 4. **线段与线段相交**：线段相交不仅需要考虑直线相交的情况，还需要考虑线段端点的限制，即交点必须在线段的端点范围内。 5. **几何形状与矩形的关系**：如何判断点、线段、折线、多边形是否在矩形内部或矩形是否包含另一个矩形，这些都是图形操作中的常见问题。这些问题的解决涉及到边界检查和坐标比较。 6. **深度优先搜索(DFS)**：DFS是一种遍历或搜索树或图的算法，常用于解决连通性问题。在图形处理中，DFS可以用来遍历图形结构，例如遍历像素或节点。 7. **广度优先搜索(BFS)**：BFS同样用于遍历树或图，但优先访问距离起点近的节点，通常用于寻找最短路径。在图形算法中，BFS常用于查找最近邻节点或构建最小生成树。 8. **A*算法**：A*是一种启发式搜索算法，结合了BFS和Dijkstra算法的优点，通过预估目标距离来指导搜索，常用于游戏路径规划和其他导航问题。 9. **Dijkstra算法**：Dijkstra算法是求解单源最短路径问题的经典算法，适用于没有负权边的图。在图形处理中，用于找出两点间的最短路径。 10. **排序算法**：笔记中提到了冒泡排序、选择排序、插入排序和快速排序。这些基本排序算法在处理图形数据时用于组织和优化数据结构，比如对顶点、颜色或纹理坐标进行排序。 11. **有限状态机(FSM)**：FSM是一种行为模型，用于描述系统或程序在特定条件下的行为变化。在图形编程中，FSM可以用来管理对象的状态，如动画帧序列或用户交互响应。 笔记的作者鼓励读者根据这些基础知识实现更复杂的图形算法，并在论坛上分享，促进共同学习和进步。这些算法和几何知识是Android开发者处理图形界面、游戏逻辑或复杂交互时必备的工具。