分形理论驱动的零件形状误差与粗糙度建模研究

该研究论文"基于分形理论的零件形状误差与粗糙度建模方法研究"由张之敬、左富昌和金鑫三位作者在北京理工大学机械与车辆学院共同完成，发表在中国科技论文在线。论文的核心内容探讨了如何利用分形理论来有效地分析和建模零件的形状误差和表面粗糙度，这是在精密微小型机械制造领域的一个关键问题。 在当前高科技发展的背景下，机械系统的制造精度对于确保其性能至关重要。尽管零部件的加工质量可能达标，但装配后的成品率往往较低，因为形状误差、表面粗糙度以及装配工艺等因素对装配精度有显著影响。根据文献资料，无论是波长较短的粗糙度还是较长的波纹度，都会影响装配精度的稳定性。 论文作者指出，许多机加工表面具有随机性、多尺度性和自仿射性，这些特征符合分形几何的特性，因此选择分形理论作为研究工具非常合适。他们区分了三种不同的形状误差类型：形状误差（波长大于10mm）、表面波纹度（波长1mm~10mm）和表面粗糙度（波长小于1mm），并假设这三者之间存在相对独立性，可以用数学模型（公式1）来表达。 该研究方法首先通过随机中点位移方法生成零件形状误差，然后运用W-M函数结合结构函数法来计算零件表面的分形维D，以此模拟出表面粗糙度。这样结合起来，就能构建出包含形状误差和粗糙度的零件表面模型，这对于后续的装配精度分析和粗糙表面接触分析提供了科学依据。 这篇首发论文提供了一种创新的建模方法，不仅有助于理解零件加工误差对机械系统装配精度的影响，也为提高装配质量和产品性能提供了技术支持，对于精密机械制造行业的发展具有重要意义。