数据表示与运算详解：进制转换、文件系统与磁盘调度

在数据的表示和运算这一章节中，主要内容围绕数制与编码展开，介绍了进位计数制的基本概念，包括十进制、二进制、八进制和十六进制之间的转换方法。例如，将十进制转换为其他进制时，需要通过整数部分除以基数取余数，小数部分乘以基数取整数；而二进制转八进制或十六进制则是先转化为二进制，再进行转换。转换规则如N = dn-1 rn-1 + dn-2 rn-2 + ... + d0 r0 + d-1 r-1 + ... + d-m r-m，其中r是基数。 在文件系统和操作系统中，数据存储和管理是关键。例如，题目中涉及计算机系统磁盘空间的管理和利用，包括计算剩余可用空间、采用成组链接法管理外存、以及绘制成组链接图。这里提到磁盘的前4MB和后10MB分别用于索引和对换区，其余空间以100个盘块一组的形式进行管理。 此外，调度算法是操作系统中的另一个重要部分。在多道程序设计环境中，如单CPU和多输入/输出设备（I/O）的场景下，作业的执行顺序、时间需求以及CPU和I/O设备的利用效率是调度算法研究的重点。比如，给出的三个作业（JOB1, JOB2, JOB3）的执行序列和时间，要求计算每个作业的总耗时、CPU利用率以及I/O设备的利用率。 磁盘优化问题也提到了磁盘旋转速度、扇区划分以及逻辑记录处理的时间成本。对于10个逻辑记录按顺序处理的情况，计算总的处理时间和等待时间至关重要，这涉及到对磁盘I/O性能的考量。 总结来说，这一部分着重讲解了数据的数值表示方法，以及在文件系统和操作系统中如何有效地管理和利用数据，包括磁盘空间分配、调度算法的应用以及磁盘I/O操作的性能分析。理解和掌握这些知识点对于理解和实现高效的系统设计至关重要。