北京航空航天大学计算机研究生考试真题及解析

"该资源主要提供了瑞都软件网站上关于北京航空航天大学计算机研究生考试的历年真题，涵盖数理逻辑等多个科目的试题。内容包括命题符号化、逻辑推论关系判断、公式真假解释、等值式验证以及归结法证明推理的正确性等。" 在计算机研究生考试中，尤其是针对北京航空航天大学的计算机专业，数理逻辑是一个重要的考察领域。数理逻辑是逻辑学的一个分支，它研究数学证明的逻辑结构，涉及命题逻辑和谓词逻辑等概念。在试题中，考生可能需要将自然语言表述的命题转化为符号形式，例如将“只有总经理才有秘书”这样的句子转换为逻辑表达式。 命题逻辑主要处理简单的命题，如真或假，而谓词逻辑则更加强大，可以处理量词（所有、存在）和变量，用于表达更为复杂的语句。在考试中，可能会要求考生找到使公式为真的解释或为假的解释，这通常涉及到构建模型和分析逻辑蕴含。 逻辑推论关系的判断是检验考生逻辑推理能力的关键部分。考生需要分析逻辑表达式，确定给定的前提是否能够推出特定的结论，这可能涉及到证明或反驳逻辑推论。例如，考生可能需要证明或否定某个推理是否符合逻辑规则，如蕴涵规则、等价规则等。 等值式验证是检查两个逻辑表达式是否逻辑上等价的过程。例如，考生需要判断像"(pÙq)Ú(ØpÙr)Ú(qÙr)Û(pÙq)Ú(ØpÙr)"这样的等式是否成立，这通常涉及到逻辑运算符如合取（AND）、析取（OR）、否定（NOT）以及蕴含（IMPLICATION）的性质。 归结法是一种证明方法，常用于证明逻辑公式的真实性。考生需要利用归结原理，即通过消解推理（resolution）来消除矛盾，从而证明推理的正确性。例如，在给出的前提中，考生可能需要证明“每个作家都写过作品。有的作家没有写过小说。因此，有的作品不是小说。”这样的推理是逻辑上有效的。 这些题目不仅测试考生的理论知识，还要求他们具备清晰的逻辑思维能力和严谨的分析技巧。在准备研究生考试时，熟悉这些知识点并进行大量练习至关重要，因为它们反映了计算机科学中问题解决和逻辑分析的核心能力。