数据结构第4章：栈、队列与优先级队列详解

第4章 "栈和队列" 是数据结构课程中的核心章节，主要探讨了三种线性数据结构：栈、队列和优先级队列。这些结构具有顺序访问的特点，并且在存取上有限制，分别是栈的“后进先出”（LIFO）原则，队列的“先进先出”（FIFO）原则，以及优先级队列的“优先级高者先出”特性。 1. 基本知识点： - 栈：栈是一种只允许在一端（栈顶）进行插入和删除的操作，如递归调用和表达式求值中的逆波兰表示法（后缀表达式）。栈的实现方式有顺序存储（数组）和链接存储（链表），其中链式栈的栈顶指针应指向链表头部。理解栈的性质以及五种基本操作——进栈（push）、退栈（pop）、取栈顶元素（top）、判断栈是否为空（empty）和置空栈（clear）在两种存储方式下的实现至关重要。 - 队列：队列则是在一端（队尾）入队，另一端（队头）出队。顺序存储的循环队列需关注队头和队尾的更新，以及队满和队空的判断。链式队列同样涉及到这些操作，且通常使用队尾指针（rear）和队列长度（length）来管理。 - 优先级队列：优先级队列基于堆数据结构实现，特点是能够快速找到优先级最高的元素。虽然这部分内容可能相对复杂，但理解其概念和操作是必要的。 2. 算法设计： - 对于栈，涉及的具体算法包括后缀表达式的计算、双栈共享数组的管理和栈的满/空判断。 - 队列方面的算法则有模拟单向队列的双端队列（deque）操作，如循环队列的进队、出队、队头元素获取等，以及队列满/空状态的判断。 3. 难点和重点： - 栈的难点在于理解其特性和数据结构设计，特别是栈满和栈空的条件，以及如何在抽象数据类型中正确定义先决条件和后置条件。 - 应用方面，后缀表达式转换成中缀表达式的例子展示了栈在实际问题中的应用。 第4章通过实例和算法设计帮助学生深入理解栈和队列的数据结构，以及它们在软件开发中的实际应用，包括递归调用、表达式处理、分层处理等场景。理解和掌握这些基础概念是进一步学习数据结构的关键。