二维图形与坐标变换：从窗口到视口

计算机图形学是计算机科学的一个重要分支，主要关注如何利用计算机生成和处理图形。在这个领域，二维图形是基础，尤其在进行三维图形建模时。本课件主要探讨的是二维图形的绘制及其在计算机中的表示方法。 第二章"二维图形"深入讲解了二维图形的基本概念和变换。首先，它区分了二维图形与我们常见的图像或照片，指出自然界的实物多为三维图形，而计算机绘制的图形通常基于二维图形构建。在计算机绘图过程中，图形由简单的图形基元（如点、线、多边形等）组合并通过图形变换来创建复杂的形状。 图形变换在计算机图形学中扮演着核心角色，它是通过对图形的坐标进行操作来改变图形的位置、方向和大小。基本的几何变换包括平移、旋转和缩放。平移是在保持图形形状不变的情况下移动图形；旋转则是围绕一个点（旋转中心）改变图形的方向；缩放则可以改变图形的大小，使其放大或缩小。这些变换在直角坐标系中都有明确的数学定义。 在实际应用中，用户坐标系和设备坐标系是两个不同的系统。用户坐标系通常基于实数，对应于设计者的工作空间，而设备坐标系（例如屏幕坐标系）通常基于整数，如像素坐标。为了将用户坐标系中的图形正确显示在屏幕上，需要进行用户坐标到屏幕坐标的变换。这一过程包括窗口到视口的变换，窗口是用户坐标系中需要显示的图形区域，而视口是设备坐标系中实际显示图形的区域。 窗口到视口的变换，也称为数据规格化，确保图形在不同分辨率的设备上都能正确显示。这个过程包括将逻辑坐标（用户坐标系中的坐标）转换为设备坐标（像素坐标），并且保持图形的比例不变。为此，需要确定逻辑单位与像素之间的转换比例，以确保图形在不同设备上呈现相同的视觉效果。 这部分课件内容涵盖了二维图形的基础知识，包括图形变换的基本原理、用户坐标系与设备坐标系的关系，以及如何通过窗口到视口的变换在屏幕上正确呈现图形。这些都是计算机图形学入门学习者需要掌握的关键概念，对于理解和实现图形软件，如CAD软件，至关重要。