南航研究生矩阵论双语教材:向量空间与矩阵分析
"《矩阵论双语》是由南航教授曹荣美编写的,用于南航研究生矩阵论双语课程的参考教材。该教材于2021年8月出版,旨在适应研究生国际化教学的需求。内容分为两大部分,分别涵盖向量空间和线性映射理论,以及矩阵分析和计算理论。" 这篇教材详细介绍了矩阵论的基本概念和理论,是工科研究生深入研究的必备数学工具。在内容安排上,教材遵循从直观到抽象、从具体到一般、从个性到共性的数学研究方法,同时结合几何思考,帮助读者更直观地理解抽象的代数概念。 教材的第一部分,向量空间和线性映射理论,涉及向量空间、内积空间、线性映射、特征值和特征向量等基础内容。这部分是现代数学的基础,对于理解和应用后续的矩阵理论至关重要。例如,向量空间是线性代数的核心概念,包括定义、性质和例子;内积空间则引入了度量的概念,使得向量空间具备了度量和距离的特性;线性映射则探讨了不同向量空间之间的结构保持关系;特征值和特征向量是描述线性映射本质属性的重要工具,它们在许多实际问题中有着广泛的应用。 第二部分,矩阵分析和计算理论,涵盖了若当标准型、矩阵分解(如奇异值分解、QR分解等)、矩阵范数、厄米特二次型以及广义逆矩阵等内容。这些理论在工程、物理、计算机科学等领域有广泛应用,如控制系统设计、信号处理、优化问题等。若当标准型通过相似变换将矩阵简化,便于理解和计算;矩阵分解是解决线性方程组、数据分析等问题的关键技术;矩阵范数提供了衡量矩阵大小和稳定性的标准;厄米特二次型则与量子力学中的哈密顿量等密切相关;广义逆矩阵解决了矩阵运算中的非唯一性和不适定问题。 本教材的前提条件是读者已掌握线性代数的基本知识,包括行列式、线性方程组、矩阵代数以及特征值和特征向量理论。虽然经过多次修订,但作者仍谦虚地表示教材可能存在错误,欢迎读者指正。最后,曹荣美教授对南京航空航天大学研究生院的支持表达了感激之情。 《矩阵论双语》是一本深入浅出、结合几何直观的高级矩阵理论教材,适合有一定线性代数基础的研究生学习,对于提升数学素养和解决实际问题的能力具有重要价值。
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/23514615/bg10.jpg)
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/23514615/bg11.jpg)
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/23514615/bg12.jpg)
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/23514615/bg13.jpg)
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/23514615/bg14.jpg)
剩余243页未读,继续阅读
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://profile-avatar.csdnimg.cn/07eef317127140d59b0bd3741eb651f0_w_x_yhao.jpg!1)
- 粉丝: 66
- 资源: 16
我的内容管理 展开
我的资源 快来上传第一个资源
我的收益
登录查看自己的收益我的积分 登录查看自己的积分
我的C币 登录后查看C币余额
我的收藏
我的下载
下载帮助
![](https://csdnimg.cn/release/wenkucmsfe/public/img/voice.245cc511.png)
最新资源
- 解决本地连接丢失无法上网的问题
- BIOS报警声音解析:故障原因与解决方法
- 广义均值移动跟踪算法在视频目标跟踪中的应用研究
- C++Builder快捷键大全:高效编程的秘密武器
- 网页制作入门:常用代码详解
- TX2440A开发板网络远程监控系统移植教程:易搭建与通用解决方案
- WebLogic10虚拟内存配置详解与优化技巧
- C#网络编程深度解析:Socket基础与应用
- 掌握Struts1:Java MVC轻量级框架详解
- 20个必备CSS代码段提升Web开发效率
- CSS样式大全:字体、文本、列表样式详解
- Proteus元件库大全:从基础到高级组件
- 74HC08芯片:高速CMOS四输入与门详细资料
- C#获取当前路径的多种方法详解
- 修复MySQL乱码问题:设置字符集为GB2312
- C语言的诞生与演进:从汇编到系统编程的革命
![](https://img-home.csdnimg.cn/images/20220527035711.png)
![](https://img-home.csdnimg.cn/images/20220527035111.png)
![](https://csdnimg.cn/release/wenkucmsfe/public/img/green-success.6a4acb44.png)