理解栈:代码实现与后缀表达式计算
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更新于2024-08-22
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该资源主要涉及编程中的数据结构——栈和队列,特别是栈的实现和应用。通过提供的代码展示了栈的基本操作,如压栈、弹栈和读取栈顶元素,并提到了栈在计算后缀表达式中的应用。
栈是一种特殊的线性数据结构,遵循“后进先出”(LIFO)原则。在栈中,插入(压栈)和删除(弹栈)操作都在栈顶进行。栈通常用于临时存储和处理数据,例如在函数调用、括号匹配和表达式求解等场景。
代码中定义了一个栈`stack`,用字符串类型表示,最大容量为`[maxn]`。`push`过程负责将字符`c`压入栈,如果栈已满(`top=maxn`),则输出“stack is overflow”。`pop`过程从栈中弹出一个元素,若栈为空,则输出“no”。此外,还提供了一个程序段用于处理后缀表达式,通过读取字符串`s`,逐个检查字符,当遇到括号时,使用栈来处理运算符和括号的匹配。
栈的基本操作包括:
1. **压栈(Push)**: 将一个元素添加到栈顶。如果栈已满(达到最大容量`m`),则会发生溢出错误。
2. **弹栈(Pop)**: 移除并返回栈顶的元素。如果栈为空,尝试弹栈会引发下溢错误。
3. **读栈顶(Top)**: 查看但不移除栈顶元素。如果栈为空,尝试读取栈顶会提示栈空。
在后缀表达式(也称为逆波兰表达式)的计算中,栈起到了关键作用。后缀表达式没有括号,运算符位于其操作数之后。计算过程从左到右,遇到数字就压栈,遇到运算符就弹出栈顶的两个元素进行运算,然后将结果压回栈。例如,对于后缀表达式“3.5.2.*-7.+@”,计算过程如下:
1. 将数字3和5压栈。
2. 遇到`.*`,弹出5和3进行乘法运算,结果9压栈。
3. 接着是数字7,7压栈。
4. 遇到`.+`,弹出9和7进行加法运算,结果16压栈。
5. 最后,遇到`@`,表示表达式结束,栈顶的16就是最终结果。
队列是另一种线性数据结构,遵循“先进先出”(FIFO)原则。与栈不同,队列的操作一端为入口(enqueue),另一端为出口(dequeue)。虽然题目主要讨论了栈,但队列同样广泛应用于各种场景,如任务调度、缓冲区管理和网络数据包处理等。
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