机器学习基础：监督与非监督学习，线性回归解析

"这篇机器学习笔记涵盖了机器学习的基本定义、监督学习与非监督学习的区分，以及线性回归和假设函数的概念。" 机器学习是一种计算机技术，它允许程序通过经验学习来改善其在特定任务上的表现。根据定义，程序通过分析给定的数据集（经验E），来提升解决特定任务（任务T）的能力，并通过一个性能度量标准（性能度量P）来评估其学习效果。简单来说，机器学习旨在让计算机从数据中自我学习和改进，以便更好地预测结果或解决问题。 监督学习是机器学习中最常见的类型，包括两种主要问题：回归和分类。在回归问题中，目标是预测连续的数值输出，比如房价预测。算法利用包含正确答案的训练数据来学习如何根据输入变量（如房屋面积）预测连续的输出值。而在分类问题中，算法需要预测离散的输出，如肿瘤的恶性或良性判断。 无监督学习则不同，它处理的是未标记的数据。在这种情况下，算法需要自己发现数据的结构和模式，比如聚类算法，它可以将数据集中的元素自动分组到不同的类别中，就像在鸡尾酒问题中分离出各种声音一样。 线性回归是监督学习中的一种基础方法，用于处理回归问题。它的核心是假设函数，即选择一个函数来尽可能贴近数据点的分布。假设函数通常表现为一条直线，目的是找到一条最佳拟合线，使得所有数据点到这条线的垂直距离（误差）最小化。图示中，数据点大致分布在一条直线上，线性回归的目标就是找到这条最佳的直线方程来近似这些数据点。 线性回归的假设函数可以用图形直观地表示，通常采用的是简单线性回归，即y = wx + b，其中y是因变量，x是自变量，w是斜率，b是截距。通过最小二乘法等优化算法，可以求得最佳的w和b值，使模型更准确地预测连续的输出值。 在实际应用中，线性回归广泛应用于各种领域，如经济学中的预测模型、社会科学中的关联分析，以及工程学中的建模等。它不仅简单易懂，而且计算效率高，是许多复杂机器学习模型的基础。然而，线性回归假设数据呈线性关系，对于非线性分布的数据，可能需要使用更复杂的模型，如多项式回归或非线性模型来适应。