DELR：差分进化结合局部搜索与重初始化的全局优化算法

"DELR是混合差分进化算法，它结合了局部搜索和定期重新初始化策略，以在全局探索和局部开发之间找到平衡。该算法引入了一种新的收缩标准，基于目标空间的粗糙度和最大距离来决定何时启动局部搜索。在CEC2005基准函数上的实验表明，DELR相较于其他著名进化算法具有优势。" 差分进化(Differential Evolution, DE)是一种强大的全局优化算法，源于进化计算领域，通过变异、交叉和选择等操作来寻找问题的最优解。DELR算法是DE的一种变体，旨在改进其性能，特别是在解决复杂的全局优化问题时。 在DELR中，局部搜索(Local Search, LS)被整合进DE的基本框架，以增强算法的局部开发能力。局部搜索通常在搜索空间中围绕当前解进行迭代，以寻找更优的邻域解，这有助于跳出DE可能陷入的局部最优。然而，过度依赖局部搜索可能导致探索不足，因此DELR采取了定期重新初始化的策略。重新初始化是为了避免算法陷入早熟收敛，通过重置部分或全部种群，使算法能够重新探索解决方案空间。 DELR的创新之处在于它引入了一个新的决策机制，即基于目标空间粗糙度和最大距离的收缩标准。粗糙度反映了目标函数表面的不平坦程度，而最大距离则是衡量解之间的差异。当目标空间的粗糙度超过一定阈值，或者解与最近邻解的最大距离达到特定条件时，DELR会启动局部搜索。这种策略允许算法在保持全局搜索能力的同时，有效地利用局部搜索的优势。 在评估DELR性能的过程中，研究者将其与其他几种著名的进化算法如遗传算法(GA)、粒子群优化(PSO)等进行了对比，使用了21个来自CEC2005的测试函数。这些函数涵盖了各种类型的优化挑战，包括多模态、高维度和非线性问题。实验结果证明DELR在大多数情况下表现出优越的性能，表明其在解决全局优化问题时具有更高的效率和精度。 总结来说，DELR是一种结合了差分进化、局部搜索和重新初始化策略的优化算法，通过目标空间粗糙度和最大距离的智能决策机制，提高了对复杂优化问题的解决能力。它的设计思路为优化算法的设计提供了新的视角，尤其是在处理需要平衡全局探索和局部开发的问题时。