二维非结构网格生成方法：弱区域指示函数与自适应应用

"这篇论文研究了二维非结构网格生成方法及其在流体力学中的应用，主要探讨了弱区域指示函数的使用，以及如何通过Delaunay方法来生成高质量的网格。文中还提到了边界引力、弹簧振子技术和正三角形趋近技术，这些技术在改善网格质量和解决内嵌边界问题上起到了关键作用。此外，文中还讨论了网格自适应生成，特别是弱区域指示函数在自适应网格生成中的应用。" 在计算科学和工程领域，有限元法作为一种强大的数值求解工具，广泛应用于各种实际问题的求解。在实施有限元法时，首先需要对计算区域进行离散，生成网格。非结构网格因其灵活性和适应性，成为处理复杂边界和实现自适应计算的理想选择。 非结构网格主要分为几种生成方法，如约束Delaunay三角剖分、阵面推进法和四叉树方法。Delaunay三角化因其能保证网格的优良性质而被广泛应用。对于已知流场边界的场景，已有不少研究进行了详尽的论述。然而，在处理由水平集函数或符号距离函数描述的复杂流场时，需要更复杂的方法，如Persson提出的基于符号距离函数的网格生成技术。 本文的核心创新在于引入了弱区域指示函数来描述流场形状，这种方法被证明既存在又具有不唯一性。通过这个函数，研究人员可以基于Delaunay方法根据流场的特征尺度生成二维非结构网格。边界引力技术在这里起到关键作用，它有效地解决了流场边界恢复和内嵌边界的难题，确保了网格的精确性。 此外，为了优化网格质量，文章提到了弹簧振子和正三角形趋近技术。这些技术能够动态调整网格的形状和大小，特别是在处理不规则区域时，能显著提升网格的质量。最后，作者探讨了弱区域指示函数如何在自适应网格生成中发挥作用，这涉及到网格点的动态分布和调整，既可能是局部的h-方法，也可能是r-方法，即移动网格技术。 这篇论文深入研究了二维非结构网格的生成策略，特别是在处理复杂流场和实现网格自适应方面的创新方法，对计算流体力学和相关领域的网格生成技术提供了新的理论支持和实践指导。