数据结构线性表：顺序表详解

"数据结构线性表(顺序表).ppt" 线性表是数据结构中一种基础且重要的结构，它由n(n≥0)个具有相同特性的数据元素组成的一个有限序列。在线性表中，数据元素按照特定的顺序排列，具有四个主要特性：第一个元素没有直接前驱，最后一个元素没有直接后继，除第一个元素外，其余每个元素都有一个唯一的直接前驱，除最后一个元素外，每个元素都有一个唯一的直接后继。这些特性定义了线性表的线性结构。 线性表的记法通常为(a1, a2, ..., ai-1, ai, ai+1, ..., an)，其中每个ai代表一个数据元素。在逻辑结构上，线性表呈现1对1的关系，而物理结构则有两种主要形式：顺序存储和链式存储。在这个文档中，我们主要讨论的是顺序表，也就是数据元素在内存中是连续存储的。 顺序表的C描述通常使用结构体来实现，例如定义一个名为SqList的结构体，包含一个ElemType类型的数组elem用于存储元素，以及一个int类型的length属性来记录当前线性表的长度。在这里， ElemType可以是任何基本数据类型或自定义数据类型，MAXSIZE是预先设定的数组长度，以限制顺序表的最大容量。 当顺序表为空时，其length属性等于0。如果尝试在顺序表满（length等于MAXSIZE）的情况下进行插入操作，将会导致溢出，因此此时不允许插入。而在不空也不满的状态下，可以进行插入和删除操作。初始化一个空顺序表的操作时间复杂度为O(1)。 顺序表的其他基本操作，如判断是否为空、获取表长、插入元素、删除元素等，其时间复杂度与表的长度n有关。对于查找表中元素的存在、插入和删除，由于需要遍历整个数组，所以这些操作的时间复杂度都是O(n)。例如，初始化空顺序表的操作仅需将length设为0。 在实际应用中，顺序表的优点是访问元素快速，因为任何位置的元素都可以通过索引直接访问，即支持随机存取。然而，插入和删除操作可能需要移动大量元素，效率较低。此外，顺序表的空间利用率在元素数量较少时较高，但随着元素增加，可能会出现浪费空间的情况，特别是在表满时无法再插入元素。 总结来说，数据结构线性表中的顺序表是一种基础的数据结构，适合于需要快速访问元素的场景，但在频繁插入和删除操作时，其性能可能不如链式结构。理解并掌握顺序表的原理和操作对于学习和使用数据结构至关重要，因为它为更复杂的数据结构和算法提供了基础。