宽度优先搜索遍历凸包：Python处理mat到csv

"这篇资源介绍了如何使用宽度优先搜索法遍历凸包，并提供了Python读取MAT文件并转换为CSV文件的实例。文章还涉及到平衡二叉树的数据结构及其操作，以及快速凸包算法的伪码。" 在计算几何中，宽度优先搜索（Breadth-First Search, BFS）方法常被用来遍历凸包，特别是处理三维空间中的点集。在图8.20的场景中，这个方法用于找到点集S的凸包。凸包是一组点的集合，使得集合内任意两点的连接线段都在集合内部或边界上。在三维空间中，这通常涉及到构建多面体的表面。 文章提到了几种基本的平衡二叉树操作，它们对于快速访问和操作数据至关重要： 1. `.insert({key, value})`: 插入一个元素，如果关键值`key`已存在，则插入失败。 2. `.empty()`: 如果树为空，返回`TRUE`，否则返回`FALSE`。 3. `.find(key)`: 检索关键值为`key`的元素并返回其数据域。 4. `.erase(key)`: 删除关键值为`key`的元素。 快速凸包算法的步骤包括： 1. 初始化一个空的链表NS来存储新创建的面，一个空的链表Q来存储待处理的面。 2. 如果无法初始化一个四面体（一个基本的三维凸包单元），则返回`FALSE`。 3. 使用PARTITION函数将Q和NS进行分区，S为一个面结构。 4. 创建空的链表V存储可见面，平衡二叉树H存储临界边，链表L存储点集。 5. 当Q非空时，循环执行以下操作：找到与当前面F距离最远的点p，从凸包上找到p的可见面并存入V，同时将临界边插入到H中，标记F为已访问，并将其添加到V中。 6. 对于V中的每个面，寻找未访问的相邻面，标记为已访问并更新临界边。 算法的核心是通过BFS遍历，逐步构建凸包的边界，同时利用平衡二叉树H有效地存储和查找临界边。这个过程涉及到面与面之间的关系，以及在三维空间中确定点与面的位置关系。 此外，本文的作者还提供了相关的源码实现，涵盖了计算几何中的多个主题，如凸包、多边形、矩阵和向量运算等。对于计算几何初学者和专业人士来说，这些资源都是宝贵的参考资料。