这篇复习材料涵盖了数据结构的基本概念和常见算法,包括栈、队列、线性表、二叉树、排序以及哈夫曼树等重要主题。以下是详细的知识点解析:
1. 栈和队列:栈是后进先出(LIFO)的数据结构,仅允许在端点(栈顶)进行插入和删除操作;队列则是先进先出(FIFO)的数据结构,允许在前端(队头)删除元素,在后端(队尾)插入元素。选项A正确。
2. 线性表:线性表可以采用顺序存储或链式存储。顺序存储适用于元素连续存储,便于随机访问,而链式存储便于插入和删除操作。选项D错误。
3. 栈的操作:栈的特性决定了元素的出栈顺序。如果a、b、c依次进栈,可能出现的出栈顺序是abc、acb、bca、bac,但不可能是dcb,因为b在c之前进栈,所以c必须在b之前出栈。选项D不可能。
4. 二叉树遍历:根据中序遍历(ABCD)和前序遍历(CABD),可以推断出二叉树的形状。前序遍历C是根节点,中序遍历中C的左侧是A、B,右侧是D,因此后序遍历应该是BADC。选项A正确。
5. 队列:队列是一种先进先出(FIFO)的线性数据结构,选项A正确。
6. 冒泡排序:冒泡排序在最坏的情况下的时间复杂度是O(n^2),选项C正确。
7. 二叉树的遍历:如果二叉树的先序遍历和后序遍历序列相反,那么这棵树要么是空树,要么只有一个节点,因为只有这两种情况下,先序和后序遍历序列才会相同。选项A正确。
8. 排序算法:希尔排序在一趟排序后可能无法确定一个元素的最终位置,因为它采用的是增量序列进行排序。选项D正确。
9. 二叉树的叶子节点:一棵高度为10的二叉树,最多可以有2^(h+1)-1 = 2^11 - 1 = 2047个叶子节点,但这超出了给定选项范围,因此答案是2047,但最接近的选项是C,即512。
10. 顺序查找:在顺序线性表和链式线性表中,查找的时间复杂度都是线性的,即O(n)。
11. 向量存储:如果向量的第一个元素地址是100,每个元素长度为4,第4个元素的地址将是100 + (4-1) * 4 = 116。
12. 二叉树恢复:在恢复二叉树的过程中,中序遍历序列特别关键,因为它是唯一确定二叉树结构的必要条件。
13. 完全二叉树:在完全二叉树中,编号为i的节点的左孩子的编号是2i,选项A正确。
14. 哈夫曼树:哈夫曼树是一种带权路径长度最短的二叉树,如果权值集合是{2, 3, 4, 5, 6},构建的哈夫曼树的带权路径长度之和是所有权值乘以其对应节点的深度之和,需要具体构建哈夫曼树来计算,这里给的信息不足以直接得出答案。
以上是对复习材料中涉及的主要知识点的解析,涵盖了数据结构的基础知识和算法。