GPS/INS组合导航系统中的非线性滤波优化算法研究

"该文研究了应用于GPS/INS紧耦合组合导航系统的非线性滤波方法，包括基于函数近似法的EKF算法、基于确定性采样近似法的UKF算法以及在此基础上提出的固定矩阵平方根改进UKF算法。通过仿真分析，证明改进UKF算法对非线性问题的处理效果更优。" 在GPS/INS紧耦合组合导航系统中，由于系统的非线性特性，传统的线性卡尔曼滤波器已不能有效地解决滤波问题。为了应对这一挑战，研究者们发展了多种非线性滤波方法。其中，三种主要的非线性近似方法包括： 1. 函数近似法：扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter, EKF）是这类方法的代表。EKF通过在状态空间模型中对非线性函数进行一阶泰勒展开，将非线性问题线性化，从而可以应用卡尔曼滤波的框架。然而，EKF在处理高阶非线性或非凸函数时可能会导致误差积累。 2. 采样近似法：无迹卡尔曼滤波（Unscented Kalman Filter, UKF）是一种更为有效的非线性滤波方法。UKF不依赖于泰勒展开，而是利用“无迹变换”选择一组代表性的采样点（称为“sigma点”），通过这些点来近似概率密度函数，从而避免了EKF中的线性化误差。 3. 高斯和近似法：这种方法通常涉及蒙特卡洛模拟，即粒子滤波，但UKF因其计算效率较高而更常用于组合导航系统。 在UKF的基础上，文章提出了固定矩阵平方根改进的UKF算法，该方法优化了UKF的计算过程，提高了滤波性能。通过对系统模型的改进，减少了计算复杂度，同时保持了对非线性动态的精确估计能力。 通过仿真分析，改进的UKF算法相比于EKF和基本的UKF，表现出了更好的非线性处理能力，能够更准确地跟踪和预测GPS/INS组合导航系统中的状态变量，从而提高整体导航精度和稳定性。这表明改进的UKF算法对于非线性较强的导航系统具有显著的优势，为未来类似系统的滤波设计提供了有价值的参考。