单连杆柔性机械臂自适应位置跟踪控制：状态观测器与障碍李雅普诺夫方法

本篇硕士学位论文主要探讨了基于状态观测器的单连杆柔性机械臂自适应位置跟踪控制问题。随着科技和工业化的快速发展，柔性机械臂因其低能耗、轻量化和高速度的特性，在机械制造和航空航天等领域得到了广泛应用。然而，柔性机械臂的动态模型构建复杂，尤其是由于其物理特性导致的参数不确定性，使得精确位置跟踪成为一个挑战。 首先，作者将柔性机械臂简化为Euler-Bernoulli梁模型，运用哈密顿原理构建出偏微分方程的动力学模型。接着，通过假设模态法降低模型维度，得到常微分方程动力学模型，并进一步推导出状态空间方程，从而形成一个能反映高阶模态的柔性机械臂动力学模型。 针对柔性机械臂的高阶模态带来的扰动，作者设计了一种状态观测器，用于观测这些模态变量，进而提出一种自适应控制策略，结合MATLAB/Simulink进行仿真分析，证实了这种输出反馈自适应控制方法的有效性和可行性。这种方法旨在克服传统控制方法在面对不确定性时的性能限制。 在实际运行中，柔性机械臂会受多种不确定因素影响，可能导致跟踪误差大和系统振动，甚至损坏结构。因此，论文还研究了状态约束下的位置跟踪控制问题，引入障碍李雅普诺夫函数来增强系统的安全性和鲁棒性。通过比较常值和时变对数型障碍李雅普诺夫函数，论文表明时变对数型方法在柔性机械臂位置跟踪中的效果更优。 最后，针对状态空间方程简化可能带来的模型精度损失，作者采用Adams虚拟样机仿真软件与MATLAB/Simulink联合仿真平台，对基于时变对数型障碍李雅普诺夫函数的控制器进行了深入仿真分析，验证了该控制器在实际柔性机械臂控制中的有效性。整个研究涵盖了从理论建模到实际应用的关键步骤，旨在提高柔性机械臂的控制性能和稳定性，为相关领域的工程实践提供了有价值的理论支持。