搜索算法实例解析：苹果分盘问题

"这篇资源主要涉及的是ACM竞赛中的搜索算法，通过一系列具体的题目来讲解如何运用搜索策略解决编程问题。这些题目包括1101 The Game、1753 Flip Game、2312 Battle City、1011 Sticks、1233 Street Crossing、1324 Holedox Moving、1915 Knight Moves和1980 Unit Fraction Partition。" 在搜索算法中，例题"放苹果"（POJ1664）是一个典型的例子。问题描述是将M个苹果放入N个盘子中，允许有些盘子为空，询问有多少种不同的放置方法。题目关键在于苹果和盘子都是相同的，因此位置的排列可以互相转换，实质上是在求解将一个数n拆分成m份，每份非负整数的组合数。 对于这种问题，由于数据规模较小（1<=m，n<=10），可以采用暴力搜索的方法。首先，为了简化问题，我们可以设定每个盘子放置的苹果数量ai <= ai+1，避免重复计算。在搜索过程中，我们需要设定一个条件，即当放置到第i个盘子时，第i-1个盘子的苹果数必须小于第i个盘子。如果第i个盘子的苹果数小于等于第i-1个盘子，那么就递增第i个盘子的苹果数，直到满足条件。如果剩下的苹果数不足以填满第i-1个盘子，那么结束这一分支的搜索。 临界条件的设立是搜索的关键，这里的临界条件是当所有m个盘子都放满苹果时，搜索结束。初始时，我们假设已经有0个苹果在1号盘子中，然后通过递归的方式，遍历每个可能的盘子数，让每个盘子都有机会放置0到n个苹果，即使这个放置不符合题目要求。 在代码实现中，定义了一个深度优先搜索函数`dfs`，其中参数k表示当前使用了多少个盘子，w表示已经放置了多少个苹果。当k等于m时，意味着所有盘子都被使用了，此时检查剩余的苹果数是否能填满最后一个盘子，如果可以，则更新解的数量`z`。在循环中，遍历所有可能的i值，如果i大于或等于前一个盘子的苹果数，就继续放置并更新状态。 总结来说，ACM竞赛中的搜索算法通常需要理解问题的本质，设定合适的临界条件，以及有效地利用递归或循环进行状态的遍历。这个资源通过具体的题目实例，帮助学习者掌握搜索算法的应用技巧，适合对ACM竞赛感兴趣的程序员进行深入学习和实践。