非线性时滞系统鲁棒H∞混杂状态观测器设计

"该资源是一篇发表于2010年的自然科学论文，主要研究非线性时滞系统的鲁棒H∞混杂状态观测器设计。作者包括李伟勋、董亚丽和王学利，来自天津工业大学理学院。文章探讨了在系统具有多个可能的状态观测器，且每个单一观测器都不是系统鲁棒H∞观测器的情况下，如何设计观测器间的切换策略。通过单Lyapunov函数和多Lyapunov函数技术，为增益矩阵已知或未知两种情况提供了设计方法，并得到了确保误差系统渐近稳定和H∞范数有界的条件。对于增益矩阵未知的情况，还给出了增益矩阵的显式表达式。关键词包括非线性时滞系统、Lyapunov函数、切换状态观测器和Ricatti不等式。" 这篇论文关注的是非线性时滞系统的控制理论，特别是状态观测器的设计。在控制系统中，状态观测器用于估计系统的不可直接测量的状态变量，这对于系统分析和控制至关重要。时滞现象是许多工程系统中的常见特性，如生物系统、化学反应过程和网络控制系统，它会给系统稳定性带来挑战。 文章提出的鲁棒H∞观测器设计考虑了系统的不确定性，旨在保证在存在干扰信号的情况下，观测器误差系统的性能指标（H∞范数）保持在预定界限内。鲁棒性意味着观测器能够应对系统参数的不确定性和外部扰动。 论文采用了两种不同的技术来处理观测器增益矩阵的已知性和未知性问题。单Lyapunov函数技术通常用于分析和设计单个系统的稳定性，而多Lyapunov函数技术则适用于处理切换系统的稳定性分析，它可以更好地处理多个观测器之间的切换行为。 在增益矩阵全部已知的情况下，可以通过优化设计来获得最佳的观测器性能。而在矩阵未知的情况下，文章提出了一个方法来确定这些矩阵，这通常涉及到解决一组复杂的代数不等式，例如Ricatti不等式。Ricatti不等式是控制理论中的一个关键工具，用于求解状态反馈控制器或观测器增益。 通过设计适当的切换策略，论文提出的方法确保了误差系统不仅渐近稳定，而且满足H∞性能指标。这意味着即使存在干扰，系统也能保持良好的运行状态，且误差在H∞范数的意义下被限制在一个可接受的范围内。 这篇论文为非线性时滞系统的状态观测器设计提供了一种新颖而实用的途径，特别是在面对观测器增益矩阵的不确定性时，为实际应用中的系统控制和优化提供了理论支持。